集合・位相の『内部』と『触点』の違い

質問

閲覧ありがとうございます。集合・位相を勉強しているものです。私が使っている参考書には、Xの部分集合Aの内部は

http://i.imgur.com/7QfZqFO.jpg

と定義されており、Aの触点は、

http://i.imgur.com/clkN5dI.jpg

と定義されています。この違いが分かりません。触点の定義は、内点の定義を書き換えただけではないの？と思ってしまいます。
どなたか上記2つの違いを、分かりやすく教えていただけないでしょうか。お手数ですが、よろしくお願いします。

回答No.2

Tacosan · ベストアンサー

まずそもそも「内部」は「内点の集合」だから「触点」とは明らかに異なる.

で
・内点: 十分小さな近傍が完全に含まれる
・外点: 十分小さな近傍が完全に外れる
と言えるわけだが, このどちらのカテゴリにも属さない点もありますよね?

お礼

あ、なるほど。ようやく理解できました！お手数かけてすみません！分かり易かったです。ありがとうございましたー！

回答No.1

Tacosan

「内点」と「外点」の他に, 何かありませんか?

補足

すみません、おっしゃっている意味がよくら分からず恐縮なのですが、
『内点』と『外点』の他には『内部』と『外部』があります。えーっと、それがどのように本質問の『内部と触点の違い』になるのでしょうか……？