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微分の問題
Willytの回答
f(x)=a a:実数 が解をを2つ以上持つということですよね。 y=f(x)のグラフを想定してみて下さい。xが-∞から徐々に大きくなって来たときつまり左から右へ移動し、そのグラフがy=a という水平線を横切るとき、そのxの値が上式の解になりますね。そして更にxが大きくなって再びこの水平線を横切ると2つ目の解が得られます。そうなるためにはグラフはどこかで引き返さなくてはなりませんね。それは必ず1つ以上の極値を持たないと不可能なことは自明ですよね。だから極値を持つことが必要なのです。
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