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至急！積分の質問です。

以下の問題の解答、解説お願いします！m(__)m Q.関数 y=x^3－x+1 のグラフと直線 y=2x+aが異なる3点で交わるように、定数aの値の範囲を定めよ。

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y=x^3-x+1 と y=2x+a の交点座標を(x,y)とすると …
積分には関係ない。

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  • muturajcp
  • ベストアンサー率78% (505/644)
回答No.2

y=x^3-x+1 と y=2x+a の交点座標を(x,y)とすると x^3-x+1=y=2x+a x^3-3x+1-a=0 が異なる3根を持てばよいから f(x)=x^3-3x+1-a とすると f'(x)=3(x-1)(x+1) x<-1でf'(x)>0だからf(x)は増加 x=-1でf(x)は極大f(-1) -1<x<1でf'(x)<0だからf(x)は減少 x=1でf(x)は極小f(1) x>1でf'(x)>0だからf(x)は増加 f(x)=0が異なる3根を持つから f(-1)=-1+3+1-a=3-a>0 f(1)=1-3+1-a=-1-a<0 ∴ -1<a<3

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  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.1

積分には関係ない。

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