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恒等式
mikeluckyの回答
- mikelucky
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b(n)=Σ(n k=0)a(k) ですね シグマを書き下すと Σ(n k=0)a(k)=a(n)+a(n-1)+・・・+a(1)+a(0) これはｘの恒等式に1を代入したときの右辺と同じになります(１は何乗しても１なので) よって恒等式から a(n)+a(n-1)+・・・+a(1)+a(0) =(1+1)(1+2)・・・(1+n) つまり =2*3*4*5*・・・*n*(1+n) ですね。 ここに１をかけても同じ値になるので =1*2*3*4*5*・・・*n*(1+n) 1から(1+n)までをかけているので =(n+1)! ゆえにb(n)=(n+1)! です
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＞=(n+1)! についてよくわかりまえん。 N!=n＊(n-1)*(n-2)*3*2*1 ですが、(n+1)!だとむずかしくなります