方程式の応用

質問

この問題を解いて下さい。お願いします！

ある時刻にP地を出発し、Q地まで行くのに、時速20kmで行くと予定の時刻より1時間20分早く到着し、時速24kmで行くと、予定の時刻より2時間早く到着するという。 このとき、次の問いに答えなさい。

(1)P地を出発した時刻から、予定の時刻までの時間を求めよ。
(2)Q地に予定の時刻に到着するための時速を求めよ。

回答No.3

yyssaa

こんな解き方もあります。
(1)P地を出発した時刻から、予定の時刻までの時間を求めよ。
＞0時出発t時間後到着予定とすると、
20(t-4/3)=24(t-2)からt=16/3=5+1/3、5時間20分・・・答
(2)Q地に予定の時刻に到着するための時速を求めよ。
＞20(16/3-4/3)=x16/3からx=15、時速15km・・・答

回答No.2

umigamitaiyo

もっと良い方法があるかも知れんけど。
P-Q間をxkmとすると、
x/20-x/24=2-4/3=2/3:両辺を120倍する

6x-5x=2*40=80
x=80km

(1)
時速20kmで行くと予定の時刻より1時間20分早く到着するから、
80÷20＋4/3=16/3 答え５時間20分

(2)
80÷(16/3)=15 答え時速15km

回答No.1

asuncion

P～Q間の距離をaキロとする。
20キロ/時で行ったときにかかる時間は
a/20 時間。
24キロ/時で行ったときにかかる時間は
a/24 時間。
そして、両時間の間には40分 = 2/3 時間の差がある。
24キロ/時で行ったときの方が2/3 時間少ない（速度が速いから）。
a/24 = a/20 - 2/3
5a = 6a - 80
a = 80
よって、P～Q間の距離は80キロ。
20キロ/時で行くと4時間かかる。これが予定よりも
1時間20分早いので、予定の時刻までの時間は5時間20分。
80キロを5時間20分 = 16/3 時間で行くための速さは
80 ÷ 16/3 = 15キロ/時