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使える数学
answer119の回答
私も数列は使えると思います。 ファイナンスでは割引現在価値という考え方が重要になります。 割引現在価値とは、お金の価値は時間とともに変化するが、将来のお金を現在の価値に換算したらどれくらいになるかというものです。 この考えは、企業価値評価、株価、債券価格、ローン、不動産、保険等々、多岐に渡って使われます。 割引現在価値は、お金の価値は複利で変化するものとの前提にたってます。 複利の方が単利より時間軸をより正確に反映できるからです。 複利で考える場合は、等比数列が出てきますし、等比数列の和というのもよく使われます。 株価は配当の等比数列の和で表されると考える配当割引モデルと呼ばれる株価形成モデルもあります。 高校時代には等比数列の和の公式なんかを習いましたが、受験以降はすっかり忘れていました。 その後、社会に出てファイナンスの勉強をしてからはよくお世話になっています。 複利であればべき乗が出てきますので、指数関数のお世話になります。 指数関数が出てきたら対数関数のお世話になり、高校で習う二、三の基本的な対数関数の公式が意外と役に立ちました。 社会に出てから微分・積分などを直接使うことはありませんが、微分・積分は数列と親和性があります。 だって微分・積分の勉強の初っ端は、数列だったはずです。 そのあと極限とか習って、微分・積分へ辿り着いたと思います。 数列では離散的に考えますが、微分・積分では連続的に考えますね。 ローンの支払い額なども離散的に考えるより、（現実的にはありえませんが）連続的な支払いケースを考えた場合の支払額を考えた方が計算が楽になる場合もあります。 月単位の支払を計算を簡単にするためにはよく年払いにして考えたりしますが、逆に瞬間瞬間に連続的に支払うと考えるのです。 意外と誤差が少なく、計算も楽になったりしますよ。
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お礼
ありがとうございます。 No.3さんの感覚がまさに私の質問の発端になるところでした。 微積への親和性もなるほど理解できました。