微分方程式の問題です！

質問

微分方程式の問題でどうしてもわからなかったので質問しました。
解き方を教えて欲しいです。わかる方力を貸してください。お願いしますm(_ _)m

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

tdx/dt=2t+x

dx/dt=2+x/t (1)

u=x/tとおく。

x=ut

dx/dt=tdu/dt+u

(1)に代入

tdu/dt+u=2+u

tdu/dt=2

du/dt=2/t

u=2logt+c

x=ut=2tlogt+ct

お礼

大変ありがとうございました!!
おかげで助かりました!