幾何学の問題です。よろしくお願いいたします(1)

質問

すみません。どうしても解けません。正解はどれでしょう。ご回答よろしくお願いいたします。

　空間の４点　Ａ（３，０，０），Ｂ（０，４，０），Ｃ（－３，０，０），Ｄ（０，－１／２，３√７／２）のつくる４面体ＡＢＣＤについて、次から正しいものを選びなさい。

　(1)　４つの面のうち二等辺三角形はない　　(2)　４つの面のうち二等辺三角形は１つである
　(3)　４つの面のうち二等辺三角形は２つである　(4)　４つの面のうち二等辺三角形は３つである
　(5)　４つの面すべてが二等辺三角形である

　ご教示のほどよろしくお願いいたします。

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

４面体ＡＢＣＤの立体図（添付図参照）を書けば分かるかと思います。

△ACDにおいてAD=CD=√(9+(1/4)+(63/4))=5なので二等辺三角形。
△ABCにおいてAB=CB=5なので二等辺三角形。
△ABDにおいてAB=AD=5なので二等辺三角形。
△BCDにおいてBC=DC=5なので二等辺三角形。
（AC=BD=6）
４面体ＡＢＣＤの４つの面の三角形は互いにすべて合同な二等辺三角形です。

(答) (5)

お礼

ありがとうございました。具体的な図もご呈示いただきうれしいです。またよろしくお願いいたします。