ルーメンとカンデラのWikipediaの説明の解釈

質問

掲題の定義について調べています。
Wikipediaによれば、

＞ルーメン（lumen、記号 lm）は、光束の単位である。
中略
＞SIのルーメンは、「全ての方向に対して1カンデラの光度を持つ標準の点光源が1ステラジアンの立体角内に放出する光束」と定義される。

まず「光束」の単位であると説明し次に内容を説明していますが、
その説明の中で説明している最中の「光束」が出て来ます。
まあ説明の末尾の光束は「光の強さ」かなんかだろうと思い、
説明に出て来たカンデラを調べました。
すると、Wikipediaには、

＞カンデラ（記号：cd）は、国際単位系（SI）における光度の単位である。SI基本単位の一つである。

と光度の単位とあり、次に

＞カンデラの現在の定義は、以下のものである。
＞周波数540×1012ヘルツの単色放射を放出し、所定の方向におけるその放射強度が1/683ワット毎ステラジアンである光源の、その方向における光度
中略
＞それ以外の周波数の光度については、人間の視覚の感度（分光感度）と光の周波数との関係を関数化した「分光視感度効率曲線」によって求められる。

と説明されていました。
ここでもまた「光度」の説明をしている最中に「光度」が出て来ました。
これも後方の光度は「光の強さ」かなんかだろうという気がしますが、どうなんでしょう？

結局、
まずカンデラが「分光視感度効率曲線」から割り出されそこからルーメンが出て来る、
そしてそれらはその割り出し方で光の強さが数値化されたものということでいいんですよね？
Wikipediaはそこそこ信用していますが、ちょっと変なのが続いたので確認したいと思いました。

回答No.4

foomufoomu

Wikipediaの説明は、べつに、へんじゃありませんよ。

ルーメンの記述は、
● ルーメンは光束の単位である
● コレコレの量の光束を１ルーメンとする
という書き方です。私の文で「１ルーメン」と書かれた部分が「SIのルーメンは」となっているので理解しにくいのでは？
（なお、「光束」がなんであるかは、引用した中には書かれていません。）

カンデラの記述についても
●カンデラとは、コレコレの量の光度
という書き方です。

光の強さには、カンデラ、ルーメン、ルックス　といくつもあってわかりにくいのですが、

まず初めに、光度：カンデラ（昔は輝度と言っていた気がしますが）があって、１カンデラは、およそローソク１本の光を目で見た時の明るさ（まぶしさ）を表す。
で、１カンデラの光源がある範囲(１ステラジアン)に放出する光の総量を１ルーメンとする。
さらに、１ルーメンの光で1m2を均等に照らした時の、照らされた面の明るさを１ルックスとする。
（1ルックスは、1カンデラの光源から１ｍ離れたところ（光源を中心とした球面）の明るさ、でもあります）
と覚えるとよいです。

補足

私も今日午前中あれこれ調べて自分なりの結論を得ました。

Wikipediaは循環参照が激しく、物凄く分かりにくいのですが、
循環参照を排除すると、結局下記のようなことであろうと自分なりに結論付けました。

物理量1カンデラの定義：
周波数540×10^12ヘルツの単色放射の放射強度が1/683ワット毎ステラジアンとなる光の強さ。
1cd≡周波数540×1012ヘルツの単色放射による、1/683ワット毎ステラジアン

光度の定義：
様々な周波数で放射される光について、
単位立体角毎、単位時間毎の、
1/683ワットを1単位とする電力量に周波数に応じた比視感度という掛け目を乗じて得られる
換算されたカンデラ(cd)値を総計したもの。
ここで物理量1cdの定義は純粋物理量であったが、比視感度を加味することにより心理量への変換が生じ、
光度の単位は相変わらずcdだが量の種類としては心理量となる。

光束の定義：
対象部分となる光の立体角について、光度のカンデラ値(心理量)を総計したもの。

直観的な分かり易さの為、積分を総計に言い換えています。

これが合っているかどうかは分かりませんけど、
自分なりにとりあえずこのように理解しておこうと思います。
この先自分の考えに誤りがあって何某か矛盾し疑問が生じたらまたお聞きしようと思います。

ありがとうございました。

回答No.3

rabbit_cat

ちょっと、今読み返すと、＃１は少し誤解を招く表現ですね。

まず、「光度の単位」である「ルーメン」の説明に、「光度」という概念が既知のものとして出てくるのは当然な話ですね。「光度」という概念が定まっていなければその単位について議論できるわけがないので。

じゃあ、「光度」という概念自体はどう定義されているかというと、とにかく「光源」と呼ばれるものがあって、その単位立体角あたりの「エネルギー」で決まってるわけです。

で、「光源」というのは、何らかの「エネルギー」を全方位に放出するもの、
「エネルギー」というのは、「長さ」と「質量」と「時間」で決まるもの、
ですが、結局の所「長さ」とか「質量」とか「時間」というのが何なのかという定義はなくて、それらの間の関係でしか定義されていないわけです。
結局のところ、「光度」という概念は「光度」という概念自体を使って定義されている、とも言えます。

なんで、こんなことを書いたかと言うと、
＞「光度」の説明をしている最中に「光度」が出て来ました。
というのを疑問だと言っているからです。こういう定義になっているのは、「光度」だけではなく
「時間」http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%99%82%E9%96%93
「長さ」http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%95%B7%E3%81%95
なんかも同じです。

補足

その後私も独自に調べましたが、自分なりの結論を得ました。
ありがとうございました。

回答No.2

rabbit_cat

＞単に説明の2番目に出て来る光度を「光の強さ」かなんかに読み替えればそれでいいのかどうかをお聞きしているだけなんですけど。

駄目です。「光度」は「光度」です。
光度の定義は、その文章自体です。（＃１で少し書きましたが）これは立派な「定義」であって、循環論法ではありません。

補足

ダメならダメで、どこがどうとお聞きしていますが、
光度は光度であって、定義は書いてある通りです、ですか。
ご回答頂いたのはありがたいのですが、理解できませんでした。

ありがとうございました。

回答No.1

rabbit_cat

いや、カンデラは光度の「単位」なわけで、その定義が、「○○の大きさの光度を1カンデラという」ってなってる（光度という概念自体は既知になっている）のは当然でしょう。

例えば、メートルの定義は、
299792458分の1秒の時間に光が真空中を伝わる行程の長さ
です。「長さ」や「時間」というのが何なのか、という定義はありません。「長さ」という述語はそれ自体には意味はなくて、「時間」という別の述語との関係性のみが定義されています。
（物理の世界ではあえて言われることは少ない気はしますが）数学の世界では、こういうのを「無定義述語」なんて言います。

光度と光束の話に戻れば、光度は「単位立体角当たりの光源のエネルギー」で定義されていて、光束は、その積分値で定義されています。

補足

＞光度という概念自体は既知になっている

ご回答有難うございます。

カンデラでは、単に説明の2番目に出て来る光度を「光の強さ」かなんかに読み替えればそれでいいのかどうかをお聞きしているだけなんですけど。
ダメなら正しい言い方を教えて頂けるとありがたいのですが。