ベクトル

質問

xyz空間中の平面 αx+βy+ɤz=p に垂直なベクトルを求めよ。減点から平面までの距離を求めよ。
全くわかりません。　詳しい解説お願いします。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

公式そのものであって、わかるわからないの問題ではなく、調査不足、教科書理解不足以外の何物でもない。

url参照のこと。

>xyz空間中の平面 αx+βy+ɤz=p に垂直なベクトルを求めよ。

(α,β,ɤ)

>減点から平面までの距離を求めよ。

減点は原点の間違いであろうと想定する。

原点から平面までの距離L

L=|p|/√(α^2+β^2+ɤ^2

参考URL：

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/electro/3d_plane1.htm

お礼

xyz空間中の平面 αx+βy+ɤz=p に垂直なベクトルを求めよ。

(α,β,ɤ)

となるのはなぜですか？

回答No.2

htms42

αx+βy+ɤz=p
が平面の式であるということはどうしてわかりますか。

平面の式を導く作業をやればその中でこの問題の答えが自動的に現れてきます。
問
原点をＯとするｘ、ｙ、ｚで表される空間を考えます。点Ｐの座標を（α、β、γ）とします。
点Ｐをとおり、ベクトルＯＰに垂直な平面を表す式を求めよ。

平面上の点をＱとします。
求める平面である条件は
ＯＰ↑・ＰＱ↑＝０