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数学です。至急お願いします!!!
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＞ 場合分けの範囲がなぜそのようになるのか教えてもらえますか？？ わかりにくい回答で申し訳ないです 細かく場合分けするより、はしょった方がわかりやすかったかもです まず、 z ＝ sin（x － π/4） z ＝ sin（y ＋ 3π/4） のグラフを描いてみました －π/4 ≦ x ≦ 3π/4 の範囲と 3π/4 ≦ y ≦ 7π/4 の範囲のグラフは右肩上がりで、形がまったく 一致しています この範囲であれば、z ＝ sin（x －π/4） を右方向に π/4 平行移動したグラフと z ＝ sin（y ＋ 3π/4） を －3π/4 平行移動 したグラフが一致するので、 x ＋ π/4 ≧ y － 3π/4 であれば、 sin（x － π/4） ≧ sin（y ＋ （3/4）π） となります これが左側の赤い範囲です z ＝ sin（x － π/4） のグラフは －π/4 ≦ x ≦ 3π/4 の範囲と 7π/4 ≦ x ≦ 11π/4 の範囲で 形が等しいです そこで、左側の赤い範囲を右に 2π 平行移動した範囲も不等式が 成り立ちます －π/4 ≦ x ≦ 3π/4 の範囲と 3π/4 ≦ x ≦ 7π/4 の範囲では 左右対称です そこで、赤い範囲を反転させ、3π/4 ≦ x ≦ 7π/4 の範囲に置いた のがピンク色の範囲です 次いで、y に関しても －π/4 ≦ y ≦ 3π/4 の範囲と 3π/4 ≦ y ≦ 7π/4 の範囲では 左右対称です そこで、左側の赤い範囲を上下反転して、－π/4 ≦ y ≦ 3π/4 の範囲 に重ねたのが 青い範囲です 以上の考え方で、反転させたり、平行移動させてると不等式の成り立つ 範囲がわかり、0 ≦ x ≦ 2π、0 ≦ y ≦ 2π の範囲に斜線を引いたり、 塗りつぶせば答えが出ます PS： 教科書とか問題集の解答にない考え方でごめんなさい でも、僕にとって１番 楽な方法でした
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- shuu_01
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要望に応え、はしょり過ぎないで解答してみましたが、面倒臭いです はしょった方がわかりやすかったかも（汗） sin x ＋ sin y ≧ cos x ＋ cos y sin x － cos x ≧ －sin y ＋ cos y sin x ・（1/√2）－ cos x・（1/√2） ≧ －sin y・（1/√2） ＋ cos y・（1/√2） sin（x － π/4） ≧ －sin（y － π/4） sin（x － π/4） ≧ sin（y ＋ （3/4）π） z ＝ sin（x － （1/4）π） および z ＝ sin（y ＋ （3/4）π） のグラフを考えると、 （１）－（1/4）π ≦ x ≦ （3/4）π （3/4）π ≦ y ≦ （7/4）π の範囲で、 まったく同じ形をしており、傾きが常に正（プラス） つまり、右肩上がりのグラフです この範囲では y ≦ x ＋ π の時、不等式を満たします （図、左側の赤い部分） （２）～（８）は （１）と平行移動あるいは 左右対称、上下対称、左右上下対称の範囲になります （２）（１）と同様に （7/4）π ≦ x ≦ （11/4）π （3/4）π ≦ y ≦ （7/4）π の範囲でも、 まったく同じ形をしており、 この範囲では y ≦ x － π の時、不等式を満たします （図、右側の赤い部分） （３）－（1/4）π ≦ x ≦ （3/4）π －（1/4）π ≦ ｙ≦ （3/4）π の範囲で、 z ＝ sin（x － （1/4）π）と z ＝ sin（y ＋ （3/4）π） のグラフは左右対称のグラフです この範囲で、－y ≦ x－（1/2）π （図、左下側の青い部分） （４）（３）と同様に （7/4）π ≦ x ≦ （11/4）π －（1/4）π ≦ ｙ≦ （3/4）π の範囲で、 この範囲で、－y ≦ x－（5/2）π （図、右下側の青い部分） （５）（３）と同様に －（1/4）π ≦ x ≦ （3/4）π （7/4）π ≦ y ≦ （11/4）π の範囲で、 この範囲で、－y ≦ x－（5/2）π （図、左上側の青い部分） （６）（3/4）π ≦ x ≦ （7/4）π （3/4）π ≦ y ≦ （7/4）π の範囲で、 この範囲で、y ≦ －x＋（5/2）π （図、ピンク色の部分） （７）（3/4）π ≦ x ≦ （7/4）π －（1/4）π ≦ y ≦ （3/4）π の範囲で、 この範囲で、y ≧ x－π （図、下側の緑の部分） （８）（3/4）π ≦ x ≦ （7/4）π （7/4）π ≦ y ≦ （11/4）πの範囲で、 この範囲で、y ≧ x＋π （図、上側の緑の部分）
- shuu_01
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No.1 さんの回答どおり、既出問題です ベストアンサーは和積の公式使ってますが、そんなもの覚えてない僕の回答もありますよ はしょり過ぎてて、わかりにくいかもしれないけど やっぱ、はしょり過ぎたかなぁ（汗）
補足
回答見させてもらいました！！ もうすこし解説してくれるとありがたいです。
- info222_
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同じ質問で解答済みです。(ベストアンサーがついています) http://okwave.jp/qa/q8544184.html
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回答ありがとうございます!!! 場合分けの範囲がなぜそのようになるのか教えてもらえますか？？