確率の問題です。教えてください。

質問

花子さんと太郎君が、共同生活を始めました。トイレは一つしかありません。2人とも毎朝５時から６時の間に起床し、花子さんは15分、太郎君は8分、トイレに入ります。どちらかがトイレに入っていた場合の両者の外で待たないといけない確立は？という問題ですが・・・

回答No.4

nag0720 · ベストアンサー

花子さんが6時t分に起きたとすると、太郎君は6時t-8分から6時t+15分までの間に起きればどちらかが外で待つことになる。
つまり、待つ確率は23/60
ただし、
t＜8なら、待つ確率は(t＋15)/60
t＞45なら、待つ確率は(60－t＋8)/60

以上の式を積分するか、グラフを描いて面積を求めればいい。

積分で求めると、
(1/60)(∫[t=0～8]((t＋15)/60)dt＋∫[t=8～45](23/60)dt＋∫[t=45～60]((60－t＋8)/60)dt)
＝2471/7200≒0.343194

お礼

ありがとうございました。とても助かりました。

回答No.3

shuu_01

極端な場合、花子さんが 60分トイレに入っているとして、５時から６時の間にトイレに入っている確率は 60/60 ではないのですよね。だって、５時半に起きたとしたら、その前の 30分は空いてるので。もし、60分入っているなら 60/（60＋60）＝ 1/2 だと思う。15分なら 15/（60＋15）かなぁ？　太郎さんのトイレに入っている確率は　8/（60＋8）です。確率は足すのでしょうか？　なんかあまり自信ありません

それにしても、早起きです。老人なのでしょうか？　女性がトイレに入ってる時、外で待つなんて変態？　変態なら一緒におしっこ、ウンチするかも

回答No.2

alflex

花子さんがトイレに入ろうとして太郎くんがトイレに入っている確率は、60分間に8分間ですので、8/60＝2/15
逆の立場にすると同様に15/60＝3/12
この二つの確率は同時に起こりうるので
2/15×3/12＝1/30

間違ってたらすまん。

回答No.1

f272

どちらかがトイレに入っていた場合であれば，もう一人は確実に外で待たなければなりません。