時計の問題「実際は○分遅れていました」の解法

質問

今就職活動をしているのですが、筆記試験で出ても、必ず解けない問題があるので、教えて下さい。

「太郎君と花子さんは５時に待ち合わせをしていました。
太郎君は自分の時計が３分遅れていると思い、早めに家を出発しましたが、途中で渋滞に巻き込まれたので、１０分遅れて着いてしまったと思いました。
花子さんは自分の時計が５分進んでいると思い、５時ちょうどに来たつもりでした。
しかし、実際は太郎君の時計は１５分早く、花子さんの時計は７分遅れていました。
待ち合わせ時刻にどちらが何分早く着いたのでしょう？」

という問題です。
筆記で出た問題なので○分かは定かではなく、もちろん答えも知りません。

この手の問題が出るといつも解けません。。

どなたか解法教えて下さい！

回答No.4

shkwta · ベストアンサー

問題文の数字は適当に入れただけで、答でなく解法を知りたいとのことなので、一般化して考えます。

つぎのような要素があります。
(A)本人が思っている時計の進み・遅れ (進みを＋、遅れを－とします）
(B)実際の時計の進み・遅れ
(C)本人が思っている到着時刻の早着・遅刻（早着を＋、遅刻を－とします）
(D)実際の到着時刻の進み・遅れ

A, B, C が、D に与える効果をひとつずつ検討します。

＜B, C が 0 のときのAの効果＞
　時計がx分進んでいると思っていると、x分遅刻するので、D=-A となります。

＜A, C が 0 のときのBの効果＞
　時計が実際にx分進んでいると、x分早く着くので、D=B　となります。

＜A, B が 0 のときのCの効果＞
　時計が正しく、本人も時計が正しいと思っているので、本人がx分早く着いたと思うなら、本当にx分早く着いています。したがって、D=Cとなります。

以上、３つの効果を加えると、D = -A + B + C となります。

(例１)
本人は時計が１０分遅れているものと思っているが、実際は５分進んでいる。本人は７分遅刻したと思っている。実際の到着は？

D = -(-10) + 5 + (-7) = 8

つまり、実際には8分早く到着しています。

(例２）
本人は時計が１５分進んでいるものと思っているが、実際は５分進んでいる。本人は１０分遅刻したと思っている。実際の到着は？

D = -15 + 5 +(-10) = -20

つまり、実際は２０分遅刻しています。

実際の試験では、公式を覚えておくのでなく、３つの要素がそれぞれ到着を早くするのか、遅くするのかを考えて加算・減算すればよいのです。

お礼

解法、とてもわかりやすかったです。
いつも混乱してしまうのですが、こういうふうに数式に表わせばよかったのですね！
ありがとうございました！

回答No.5

sakura_214

普段から数学の問題に慣れていなかったり，あまり数学が好きでなかったりすると，こういう問題をいきなり見ると面を食らってしまうのかも知れませんが，就職試験で出題される問題はよほど専門的な知識の有する仕事でもない限り，教科書の例題レベルを超えることはまずないでしょう．そもそも採用する側は，あなたがこの問題を解けるかどうかを見たいわけではおそらくないでしょうから…^^
とはいうものの，出されたものは解いてしまいたいものですね．先ほども述べたように決して難しい問題は出ません．他の教養問題が２，３分で解けるなら数学も同じです．数学だけ３０分以上考えなければ導けないような問題は決して出ないはずです^^

さて肝心の解き方ですが，まずは日本語で書かれた文章を１つ１つ分解して，それを１つ１つ数におきかえていきましょう．この問題ではこれができれば終わりです．（必要なら方程式等を使いますが，この問題ではその必要もありません）

> 太郎君は自分の時計が３分遅れていると思い、早めに家を出発しましたが、途中で渋滞に巻き込まれたので、１０分遅れて着いてしまったと思いました。

⇒　このことから，太郎君の時計は５時７分を指しているとわかります．（太郎君自身はこの時刻は５時１０分だと思っている）

> 花子さんは自分の時計が５分進んでいると思い、５時ちょうどに来たつもりでした。

⇒　このことから，花子さんの時計は５時５分を指しているとわかります．（花子さん自身はこの時刻を５時ちょうどだと思っている）

> しかし、実際は太郎君の時計は１５分早く、

⇒　このことから，太郎君の時計が指していた５時７分は，正しくは１５分前の４時５２分であるとわかります．（結局，太郎君は８分早くつきました）

> 花子さんの時計は７分遅れていました。

⇒　このことから，花子さん時計が指していた５時５分は，正しくは７分後の５時１２分であるとわかります．（結局，花子さんは１２分遅刻です）

以上のことから，太郎君が２０分早くついたとわかります．

お礼

ありがとうございます！
大変わかりやすかったです！
日本語の文章をひとつひとつみてけばよいのですね。
次に出た時、解けるといいです！

回答No.3

higenotojo

問題の意味が不明確な点があるのですが、
仮定１：
太郎が「１０分遅れたと思った」のが、太郎の時計で５時１０分だった。
花子が「５時ちょうどに着いた」のが花子の時計で５時００分だった。
とすると、
太郎の時計は１５分早いので、太郎が着いたのは実際は４時５５分。
花子の時計は７分遅れているので、花子が着いたのは５時０７分。
仮定２：
太郎が「１０分遅れた」と思ったのが、太郎の時計で５時０７分だった。
花子が「５時ちょうどに着いた」のが花子の時計で５時０５分だった。
とすると、
太郎の時計は１５分早いので、太郎が着いたのは実際は４時５２分。
花子の時計は７分遅れているので、花子が着いたのは５時１２分。
となります。
多分、仮定２の方だと思います。
太郎の時計で何時か？　→　本当の時刻が何時か？
と考えれば解けます。

回答No.2

rmz1002

では考え方のみ。

太郎君
> 太郎君は自分の時計が３分遅れていると思い
ここから、「太郎君の時計の時間＋3分 = 実際の時間と思っている時間」という関係が成り立ちます。
また、
> １０分遅れて着いてしまったと思いました。
ということから、「待ち合わせ場所についた時刻=待ち合わせ時刻(5時)+10分=5時10分、ただし実際の時間と思っている時間で」ということが分かります。
以上の2つから、
実際の時間と思っている時間で5時10分 = 太郎君の時計の時間＋3分 = 太郎君の時計の時間で5時7分
さらに
> 実際は太郎君の時計は１５分早く
ということから、
太郎君の時計の時間で5時7分 = 実際の時間＋15分=実際の時間で4時52分
が導き出されます。

花子さん
> 花子さんは自分の時計が５分進んでいると思い
ここから、「花子さんの時計の時間－5分 = 実際の時間と思っている時間」という関係が成り立ちます。
また、
> ５時ちょうどに来たつもりでした
ということから、「待ち合わせ場所についた時刻=待ち合わせ時刻(5時)、ただし実際の時間と思っている時間で」ということが分かります。
以上の2つから、
実際の時間と思っている時間で5時 = 花子さんの時計の時間－5分 = 花子さんの時計の時間で5時5分
さらに
> 花子さんの時計は７分遅れていました
ということから、
花子さんの時計の時間で5時5分 = 実際の時間-7分=実際の時間で5時12分
が導き出されます。

つまり、実際には「太郎君が4時52分」「花子さんが5時12分」に待ち合わせ場所についたということです。
ここまでくれば答えは出ていますよね？

回答No.1

edomin

太郎君の場合、
時計が正確だと思っているときに「１０分」遅れて付いたと思う場合
「５時１０分」
ですが、「３分」遅れていると思っているので時計の表示は
「５時７分」
実際には「１５分」進んでいるので、本当に到着した時間は
「４時５２分」
花子さんの場合、
５時ちょうどに着いたと思っているので時計の表示は
「５時０分」
実際には「７分」遅れていたので、本当に到着した時間は
「５時７分」

待ち合わせ時間には
「太郎君が８分早く着いた。」

でしょうね。

時計の表示を見て、自分が遅れている（進んでいる）と思う時間をまず計算します。その後、実際の時間との差をもう一度計算してやれば回答が導き出せるかと思います。