なぜ半減期なのですか？

質問

以前、核分裂とかの話の中で、半減期なるものを勉強した記憶があります。（過去のことなので、あまり記憶にありませんが・・・）
最近、薬理統計の話があって、そこにも半減期が出てきます。
そこで、疑問なのですが、なぜ半減期を使用するのでしょうか。
なぜ、「半減、半分」にこだわるのでしょう？
なぜ、半減期がそれほどまでに重要な値として用いられるのかなど、半減期に関する情報をいただければと思っております。
よろしくお願いします。

回答No.3

hagiwara_m · ベストアンサー

一般に、一定時間にこわれる確率が決まっているもの(原子核，分子等)の多数の集まりを考えると、その総量 Q が減る速さ(時間変化率)は、各時刻 t における総量 Q(t) に比例します。
このことを式で書けば、

dQ(t)/dt = -ν*Q(t) 、(νは定数)

で、これを数学的に処理すると、Q(t)の形が以下のように決まります。

Q(t) = Q(0)*e^(-νt), …(1)

あるいは、τ=1/ν として、
Q(t) = Q(0)*e^(-t/τ). …(2)

この ν または τ の何れかを指定すれば、この物質のこわれ易さ（難さ）を示すことができます（τ は時定数と呼ばれます）。

ただし、ν や τ が何の値であるかを言葉で表現しにくいため、さらに次式のように変形して考えることがあります。

Q(t) = Q(0)*(1/r)^(t/T) …(3)

ただし、T=τ*ln(r) です。
この T は、Q が、(1/r)倍になるのに要する時間という意味であることが直ぐ分かります。一番よく使われるのが、r=2 のときの T=ln(2)τ=0.693147τ を、(壊れ難さの)パラメータとする方法で、このときの T を半減期と呼んでいます。

このように、半減期はこわれ難さを表わす一つのパラメータに過ぎません。半減期を測定する場合も、実際に半分に減るまでの時間を測るわけではなく、適当な時間だけ Q の変化を追いかけて、その実験曲線を、上の(1)や(2)の式にフィットさせて、ν や τ を決めた上で、半減期に変換するということが行なわれます。

回答No.4

noname#6587

こんにちは。
皆さんも言われているように、半分にはたいした意味は無いと思います。
　物理の歴史的なものでしょう。
　電気回路などでは「時定数」と云う言葉がありますが、半分でなく、、、７割くらいだったかな。

回答No.2

noname#7175

それは欧米人の精神構造です。ヤードポンド法に見られるように、重さでも長さでも貨幣単位でも、物事を分けるときはすべて1/2,1/4,1/8,1/16‥と、半分半分に分けるのが彼等の伝統です。
一般大衆に指数関数現象を説明するときは”最初の半分になる時間と、次の半分になる時間は等しい”と言ってます。

回答No.1

ranx

要は指数関数的に減少する場合の比例定数を求めたいわけですね。
解析的に処理するのならば、多分１／ｅになるまでの時間を使うのが
最も便利だと思います。（ｅは自然対数の底）
ただ、それでは直感的に分かりにくいので、もう少し分かりやすい指標を
使いたい。で、１／３でも１／１０でも何でもいいのですけれど、
手っ取り早く１／２になる時間を目安にしたということではないでしょうか。