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ウラン(238)(92)Uの原子核数の半分が鉛(205)(82)Pbにまで崩壊するのに要する時間(半減期)をTとする。経過時間t後の(238)(92)Uの原子核数Nuに対する(205)(82)Pbの原子核数Npbの比は、(Npb)/(Nu)=何か？ わかる方、お願い致しますm(__)m
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- ninoue
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ウラン238(238U82)は自然崩壊を繰り返して、最終的には鉛206(206Pb82)に落ち着きます。 Wikipedia:ウラン系列 http://www.aomori-hb.jp/ahb3_5_1_05.html ウラン系列 ウラン238 から トリウム234 への崩壊半減期が44.68億年と他の半減期よりも4桁以上大きいので、トリウム234に崩壊したら、直ちに鉛206に変わると考えてもウラン238と鉛206の比率の計算上は誤差は少ないようです。 半減期に関しては同じくWikipediaを参照下さい。 >N(t) = N0 exp(-λt) >loge(2) ≒ 0.693 であることから半減期は崩壊定数から >> T = t(1/2) ≒ 0.693/λ 自然崩壊時の残存原子の割合は N=N0*exp(-0.693t/T) となります。 これらから鉛206/ウラン238の比は (N0-N)/N となるのではないでしょうか。 (なお t,T 等の単位は年、或は時間として単位を合わせて計算する必要があります)
お礼
詳しく解説していただきありがとうございましたm(__)m
- okormazd
- ベストアンサー率50% (1224/2412)
#1さんでいいのですが、表示の仕方がちょっと気になります。 (Npb)/(Nu)=exp(t/T・log2)-1=exp(0.693t/T)-1 で、どうでしょう。
お礼
ご回答いただきありがとうございましたm(__)m okormazdさんのも参考にさせていただきますm(__)m
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