確率統計の時系列です！

質問

時系列のことなんですが、
ある時間から、一定のライムラグをとって（有限個のデータ）自己相関関数を求めていくと、だんだん収束していってしまうのはなぜでしょうか？

たとえば、札幌の1月から１２月までの各月の気温を用いて、1月からラグをとって12月まで求めると、やはり収束します。これはなぜでしょう。

とあるホームページを見ると、「有限個のデータを用いた場合は収束する」と書いてあったのですが、この意味がわかりません！お願いします。

回答No.2

noname#108554 · ベストアンサー

このページの自己共分散関数は、有限時間の場合、
どう定義してるんでしょう?

たとえば、時系列データが3つの時刻からなる場合、
4,5,8
というデータだったら、自己共分散(時間差は1)は、
4,5,8
4,5,8
という具合でずれていくわけですが、
じゃあ、4とかけるもの(あるいは8)はどうすればいいの?
ということになります。

端のデータは、0にしてしまう方法と
無視する方法がありますが、
標準的にはどっちを採用しているんでしょう?

という可能性はないんでしょうか?

回答No.3

noname#108554

>端のデータは、0にしてしまう方法と

失礼しました。
0にすると別のデータになってしまうので、
普通は、無視するか巡回させるみたいです。
巡回させた場合は収束はしないでしょうから、
この場合は、無視してるんじゃないでしょうか。

回答No.1

noname#108554

よく分かりませんが、

1.「とあるホームページ」を教えてもらえますか?
2.「有限個のデータを用いた場合は収束する」
数学的には当り前で、例えば、発散する数列
a_n=n
の平均は当然無限大ですが、有限で切れば結果も有限です。

ピントを外してるような気もしますね・・・

補足

http://www3.bpe.es.osakau.ac.jp/~asai/hsatolab/s1/

さるじけ　というホームページです。
この自己共分散関数のところで、グラフが減衰している
ことがわかると思います。
僕が気温のデータでやったときも同じグラフに
なりました。

この理由がわかりません・・・。