統計の質問です．

質問

統計の質問です．

例えばの話なのですが
地点Aで降る雨が川Rのあるポイントでの水位の上昇に関係しているかどうか確かめたいとします．
川Rの水位は自動で1時間に10回測定される量的データで，地点Aでの雨は1時間ごとに降ったか降らないかチェックできる程度の曖昧なデータだとします．
また川Rの水位は様々な要因で変化すると予想されるがその全ての要因を掴むことはできないとします．（例えば地点Bや地点Cで降る雨だったり，最高気温の高い日に家庭用水として多く利用される等）
さらに地点Aで降った雨が川Rの水位に影響を与えるまでは時差があり，その時差が一定でないと予想されるとします（一定ではないもののある程度まとまりがある．しかし1時間以上は差が出ることがある）．

この様な条件下で「地点Aで降る雨は確かに川Rの水位に影響を与えている」ということを証明するにはどのような統計的手法を用いるのが良いのでしょうか？

現在，地点Aで降る雨のデータを雨が降った場合を１それ以外を０というようにして1時間おきの時系列データに無理矢理置き換え「相互相関関数」というものをつかって考察しています．
しかし相互相関関数では川Rの水位が上がったときに一定時間ずれた時点で地点Aに雨が降っていなければ相関は低いとなってしまいます．
これでは
雨が水位に影響を与えるまでの時間は一定ではない
川Rの水位に影響するのは地点Aの雨だけではない
という条件が反映されていません．

このようなケースは統計の世界ではよくあることだと思うんですよ．例えば「不定期に発表される大統領発言が物価に影響を及ぼしているかどうか」とか，「薬剤Aの服用は心拍数に影響を与えているかどうか」とか．それようの由緒正しい解析手法があるのに自分が知らないだけなのではと思うのです．

ごちゃごちゃしててすいません，まとめます．
「ある現象Aがある時系列の量的データBに影響を及ぼしている」ことを確かめる解析手法はありあませんか？

以上です，よろしくお願いします．

回答No.2

kgu-2

私なら、相関分析を行います。パソコンを使えば簡単です。
　ただ、時間のズレをどう処理するか、が問題でしょう。今は、パソコンで処理できるので、試行錯誤で適正なモデル作成して下さい。周囲の河川から流れ込んでも、その地点が、どれくらい影響しているかも推測できます。

　ご研究だと思うので、研究者としての倫理上、これ以上のアドバイスはしません。お立場が分かれば、できるかも。

回答No.1

goldenleaf

統計手法については詳しくありませんが、ふと疑問に思った点を指摘したいと思います。

証明の方法を統計的手法によるのはなぜ?本当にそれがベスト（又は唯一の）方法なのか?ということ。

単に影響があるかないかの二択なら、必ずしも統計的手法に依らなくても解決可能なのではないか、と思うのです。例えば流域図を見る、都市部なら下水道や用水路の配置図を見る、実際に近くの川にGPS付きの風船やボートを浮かべる、などなど。既にあるデータを引っ張ってきたり安価な実験をすれば良いのですから楽勝です。なにも見慣れない数式をこね回す必要はありません。

ただし、これが「どの程度」となると、さっぱり分からないとしか私には言えません。ミクロな地点の雨量と河川の水位の相関はちょっとお手上げです。一般的な理論は無いんじゃないかなあと思います。

お礼

回答ありがとうございます．

ご指摘の点はまったくですが，川の話はあくまでたとえ話で実際には仕組みがどうなっているかほとんど分かっていないもので，なおかつ追跡調査の類もできないものを調査したいとおもっています．

それでもやはり統計手法が唯一の方法でないという点は念頭に置いて他の手段も考えて行きたいと思います．
貴重なご意見ありがとうございました．