ウィナースペクトルとは

質問

『Wiener spectrumランダムパターンの自己相関関数を有限領域でフーリエ変換した2乗値の集合平均である』

とありました。

全く意味がわかりません。

ウィナースペクトルってなんなのかわかるかたいましたら教えてください

回答No.1

imoriimori · ベストアンサー

その表現ではさすがにわからないでしょうね。

きっと画像関係の話ですよね、その前提で概略だけ。
理論上の話では自己相関なんかでてきますが、実際問題としては自己相関関数なんてどうでもよくて、
雑音画像がある。それを二次元フーリエ変換する。その絶対値の自乗を見ればそれがそのままウィーナスペクトル（この場合二次元ですが）です。
あるいは一次元の雑音データ列がある。それをフーリエ変換して絶対値の自乗を見れば良い。
あるいは雑音画像の一部分を横だか縦だか一方向に画像値プロットしてフーリエ変換して絶対値の自乗。
その他やりかたいろいろですが、要するに雑音がどういう周波数帯に集中しているとかいないとかのグラフです。

集合平均というのは、全然本質ではないと思いますが、意味は、
そういうのを一回やっただけでは、何しろ相手が雑音だから毎回違ったウィーナスペクトルになりかねないので、何回もやって平均したら正確なウィーナスペクトルになるというものです。
もしかしたら厳格な定義では無限回平均した理想値をウィーナスペクトルというのかもしれませんが（知りません）、何回も平均しなくとも一発で得た結果をウィーナスペクトルと言っても実用上は全然問題ないです。

おそらく他のご質問からして、放射線画像関係のかたではないかと思います。画像工学関連の参考書を調べてみてください。あるいはNoise Power Spectrumとかの別名で検索してみてください。本格的な理論はややこしく書いているので、実用上の意味だけ調べればいいと思います。