この問題の解き方がよく分りません

質問

こんにちは。
お世話になります。
表題にありますように、下記に挙げます問題がよく理解できず、困り果てております。

「次は、ある工場とその従業員A～Eの住居の位置についての説明である。これらから確実に言えるのはどれか。
　ただし、A宅～E宅は全てことなるところに位置する。
　・A宅は、工場から見てちょうど北西の方角で、かつ他のどの住居よりも工場に近い距離にある。
　・B宅は、工場から見てもE宅から見ても真西の方角にある。
　・C宅は、工場から見てちょうど北東の方角にあり、D宅の真北にあたる。
　・E宅から工場までの距離と、E宅からC宅までの距離は等しい」

選択肢のうちの一つには、「B宅は、C宅より工場に近い」は、×だと書かれています。
理由として解説には、「工場の位置をOとすると、B宅は、C宅より工場に近い場合、OA＝OCとなる位置にC宅がなければなりません。△OECは二等辺三角形なので、OC＝√2OEとなっています。
この選択肢は誤りです。」

とあります。

お恥ずかしい話なのですが、上記の解説が、どうしても理解することができません。なぜ、「△OECは二等辺三角形なので、OC＝√2OE」と言えるのかが分かりません。
これは、公式かなにかから、求めることができるのでしょうか？

どなたか、お力を貸してはいただけないでしょうか？

宜しくお願い致します。

回答No.4

ma310ma10 · ベストアンサー

NO2の者です。
図作成のやり方がわからず
Wordで作ったものをデジカメで撮っているので
見えるかどうかわかりませんが、画像を参考にしてみてください。

お礼

ご回答ありがとうございます。
分りやすく、図にしてくださったのですね。
本当にどうもありがとうございます。
頭の中のもやもやがとけました。
ありがとうございました。

回答No.7

shuu_01

＞　選択肢のうちの一つには、
＞　「B宅は、C宅より工場に近い」は、×だと書かれています。

もし、他の選択肢がすべて正しいのでしたら、

「B宅は、C宅より工場に近い」は、×です

B宅は C宅より近いか遠いかはわからないからです

どちらにしても、解説は「変」ですｗ

お礼

ご解説ありがとうございます。
やはり、テキストの解説が意味不明なのですね。
このテキストを買って、混乱してしまう人がほかにもいるかと思うと、少し、かわいそうです。

回答No.6

shuu_01

No.3 と同意見です

「B宅は、C宅より工場に近い」は、×だと書かれています。

の論拠、可笑しいです

別に B宅は C宅より工場に近くても、遠くても良いと思います

E が工場の東にあり、

△COE が直角二等辺三角形になるというのは、了解です

今回、D を E より北に描きましたが、
問題文だけから、D が E より北なのか、南なのか不明です

お礼

丁寧かつ詳細なご説明、ありがとうございます。
図にして下さったおかげで、イメージすることができ、本当に感謝しております。
やはり、他の方も仰っている通り、テキストの解説が意味不明なのですね。

回答No.5

ma310ma10

連投すみません。
回答NO2・4は回答NO3さんが仰っているように「B宅は、C宅より工場に近い場合、OA＝OCとなる位置にC宅がなければなりません。」がよくわからず無視しまして、質問者様の「なぜ、「△OECは～」と言えるのかがわかりません。」に対しての説明だけさせて頂きました。

お礼

了解致しました。
ご解説、ほんとうにありがとうございます。
勉強になります。

回答No.3

j-mayol

はっきり言いましょう。解説が意味不明なのです。
よく考えてみてください。ＢがＣより工場に近いとき工場の位置を
ＯとしたときにＯＡ＝ＯＣって言えますか？
どこからそんな結論が出てきたのかさっぱり分かりませんね。
この条件から分かることはＯＥ＝ＣＥだからＥが工場Ｏより西側にくることはない
ということ（角ＥＯＣが鈍角になったらＥＣ＝ＥＯが成り立つことはない）
つまりＥは工場Ｏより東にあること
とさらに角ＣＯＥが45度（ＣがＯの北東にある条件から）ＥＯ＝ＥＣから△ＥＯＣが
直角二等辺三角形になることだけです。
ＯＡ＝ＯＣとかどこからも分かりません。
したがってＢとＣのどちらがＯから遠いかは不明なだけ
つまり不明だから確実にいえない。だから間違った選択肢というだけです。
後半の意味はすぐ分かりましたが解説前半の意味不明な記述で手こずってしまいました。

お礼

丁寧かつ詳細なご説明、ありがとうございます。
お礼が遅くなり、申し訳ございません。
解説が間違っているとは思いませんでした。
ですが、ご解説を見ていると、確かにそうだと思います。

回答No.2

ma310ma10

図を描ければ一番いいのですが、
文章で説明しますね。

・B宅は、工場から見てもE宅から見ても真西の方角にある。
　つまりE宅は工場からB宅より近い位置の真西か 工場の真東にあります。

・C宅は、工場から見てちょうど北東の方角にあり、D宅の真北にある。
つまり工場から左を西、右を東、上を北、下を南とするとC宅は北東なので、右上45度に位置します。

・E宅から工場までの距離と、E宅からC宅までの距離は等しい。
　これはそのままですが、B宅で触れたようにE宅は工場の真西か真東にあります。
　ですが、真西にあった場合、E宅からC宅までの距離及び工場までの距離を等しいとすると、C宅は工場の北東には来ません。
　よってE宅は工場の真東となります。真東にあって、C宅及び工場の距離が等しいとなる図を描いてください。その時、工場（O）から北東に先ず線を引っ張ってください。そして、真東に適当にE宅を描きいれます。そこからOEと同距離の点をOから北東に引っ張った線上に入れてください。見るとわかると思いますが、OECはOE＝EC、∠OEC＝90度の直角二等辺三角形になるはずです。直角二等辺三角形の比は等しい辺を1とすると、斜辺の比は√2になります。
（直角二等辺三角形の比については下のURL先を参考にしてください。）
http://www.max.hi-ho.ne.jp/lylle/sankaku.html

なので、OE:OC＝1：√2　よってOC＝√2OEとなります。

お礼

丁寧かつ詳細なご説明、誠に有難うございます。
お礼が遅くなり、大変申し訳ございません。
ご解説を見て、ようやく理解することができました。
本当にどうもありがとうございました。

回答No.1

gohtraw

OE=CE で、角COEは４５°なのだから角OCEも４５°。
よって角CEOは９０°。

お礼

ご回答ありがとうございます。
お礼が遅くなり、大変申し訳ございません。
問題となっている三角形の角度の求め方が分かりました。
有難うございました。