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ベクトルの問題が分かりません

2012/10/08 21:49

△OABの辺OA,OB上に点C,Dを、OC:CA=1:2、OD:DB=2:1となるようにとり、ADとBCの交点をEとするとき、OE↑をOA↑,OB↑で表せ。

yama_suzuki
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数学・算数
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ereserve67
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2012/10/08 22:02 回答No.1

ちょっと変わった解法を紹介しましょう．メネラウスの定理を既知とします． △OADと直線BCに対しメネラウスの定理より， (OC/CA)(AE/ED)(DB/BO)=1 (1/2)(AE/ED)(1/3)=1 AE/ED=6 AE:ED=6:1 よって OE=(OA+6OD)/(6+1)={OA+6(2/3)OB}/7=OA/7+(4/7)OB

質問者

お礼 2012/10/08 22:28

解答ありがとうございました。

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