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e関数の変化率について
hg3の回答
＞（１）は、導関数をだしたのでしょうか はい、その通りです。 ｙ=e^ax を微分すれば、dy/dx=a*e^ax です。 従って、A=800e^-0.04t を微分して dA/dt = -0.004*800e^-0.04ｔ=-32e^-0.04ｔ ＞（２）は、「e^-0.04＝ 」の部分を出したかったのでしょうか。 800e^-0.04t=100 の間違いでしょう。 Agの時、A=800e^-0.04t なのですから、100gの時は、100=800e^-0.04t 両辺を800で割って、1/8=e^-0.04t となります。 これを(1)式に代入して、dA/dt = -32x1/8 です。 最後の答えが、-4[g/day]となってますから、ご質問の文には明記されていませんが、問題文のどこかにtの単位がdayであることの記載がありますよね。そうでないと最後の答えの単位が[g/day]であるとは断言できません。 ＞質問２ 何かの単元で習うものではありません。 単に、式の中のxに数字を入れるだけなら、その式の意味を理解してなくても計算方法さえ知っていれば答えが出せます。 しかし、このような文章問題を解くには、書かれている文章の意味を理解し、それを自分で数式化することが必要です。 例えばこの問題の場合、そもそも微分とは何かを理解していないといけません。 微分とは何かが分かっていれば、特に習わなくても、「バクテリアの量」を「時間」で微分すれば「バクテリアの減り方」を表すのだと理解できます。「バクテリアの量」がA、「時間」がtだから、dA/dtが「バクテリアの減り方」を表すのだと分かります。 それが分かっていれば、A=800e^-0.04t を微分すれば、バクテリアの減り方を表す数式が導き出せることに気付くのです。 このようなことは、普段から、数式の意味を理解するとか、文章を数式化するという練習をしていないとできません。今後は、そうした意識をもって勉強するようにしましょう。
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お礼
補足
おはやい回答、ありがとうございます。 なんとも、難しいことを、かみくだくように、 簡単に、説明していただき、ありがとうございます！ あなたさまのように、すっきりした頭脳が うらやましいです。 おかげさまで、問題いがいで、 微分のことが、はっきりとわかりました。 私としても、文章を数式化できることを 熱望していますが、あなたさまは、 どのようにして、 文章を数式化できるように、 してきたのでしょうか。 本来は、その方法を 自分で見つけるべきだと思いますが オーストラリアで、受験することになり、 時間がなくて困っていますので、 よろしければ、おねがいします。