中学理科の力の質問です

質問

お世話になります。

「力」について述べた文の正誤を判断する問題で、下記の「ア」は正解、「イ」は誤りでした。

「イ」が誤りの点はどの部分でしょう？

ア、小球が持つ力学的エネルギーは高さが高いほど大きく、小球の質量が大きいほど大きい。

イ、小球が持つ力学的エネルギーは高さが高いほど大きく、斜面の傾きが大きいほど大きい。

少しアレンジして書きましたがこんな感じです。イ後半の「斜面の～」の部分が誤りだと思うのですが、なぜでしょうか？

よろしくお願いいたします。

回答No.9

ma310ma10 · ベストアンサー

回答NO8さん、私は質問者ではないですが、これは中学生の問題です。

回答No.14

fxq11011

エネルギーには位置エネルギー、運動エネルギー、熱エネルギー、その他があります。
それぞれ自由に？変換されますが、エネルギー不変の法則があり、総量は変わりません。
設問の内容は、位置エネルギーについて述べたものです、なんらかの力で高い位置に支えられている（釣りあげられている）状態です。
支えている（釣りあげている）力がなくなると、落下を始め、位置エネルギーが運動エネルギーに変換されます。
斜面の上で落下を始めても、位置エネルギーと運動エネルギーの割合については変動があっても、合計は最初の位置エネルギーにひとしくなります。

お礼

ありがとうございました

回答No.13

noname#195146

>「力」について述べた文の正誤を判断する問題で、下記の「ア」は正解、「イ」は誤りでした。

　力についてではなく、エネルギーではないでしょうか？　一応、両方について回答してみます。小球は静止していて、何かが支えているとします。

>ア、小球が持つ力学的エネルギーは高さが高いほど大きく、小球の質量が大きいほど大きい。

・力についてなら
　間違いです。
　高さがどうであれ、小球が支える力と拮抗するのは「質量×重力加速度」です。高いほど重くなるということがないのは、よくご承知ではないでしょうか。

・エネルギーについてなら
　正しいです。
　力学的エネルギーのうち、位置エネルギーになります（質量×重力加速度×高さ）。最初の位置が高ければ高いほど、質量が大きければ大きいほど大きくなります。

>イ、小球が持つ力学的エネルギーは高さが高いほど大きく、斜面の傾きが大きいほど大きい。

・力についてなら
　間違いです。
　高さがどうであれ、小球が支える力と拮抗するのは「質量×重力加速度×角度に依存するある数」です。確かに斜面が急であるほど、支えるのには力が要ります。でも高さは関係ありません。これも、高いほど重くなるということがないのは、よくご承知ではないでしょうか。

・エネルギーについてなら
　間違いです。力学的エネルギーのうち、やはり位置エネルギーになります（質量×重力加速度×高さ）。最初の位置が高ければ高いほど、質量が大きければ大きいほど大きくなります。
　しかし、小球が為せる仕事は、斜面の角度に関係ありません。これは実験すれば分かります。なだらかな坂と急な坂を、滑らかにつなぎ、小球を一方から転がせば、摩擦で減る分はありますが、他方のほぼ同じ高さまで登ります。

　これは二つの坂の間の小球の速度（回転を含む）が、どちらからどちらに行くかによらず、同じであることから分かります。

　これは、ある高さに静止しているときの位置エネルギーと一番下まで降りたときの速度による運動エネルギーで言えば、「位置エネルギー＝運動エネルギー」ということになります。

　もう少し一般的に表し、転がり落ちたり、転がり上がるときのある時点での高さの位置エネルギーと、そのときの速度による運動エネルギー、そしてそれらを合わせた力学的エネルギーで言えば、「力学的エネルギー＝位置エネルギー＋運動エネルギー」となります。

　小球が落ちたり、放り上げたり、あるいは斜面を行き来するとき、力学的エネルギーは一定です。つまり、位置エネルギーが減れば（高さが低くなる）運動エネルギーが増え（速度がその分増す）、逆に、位置エネルギーが増えるとき（高さが高くなる）には運動エネルギーが減ります（速度がその分減る）。

お礼

ありがとうございました

回答No.12

fxq11011

どちらも重力加速度によって得られるエネルギーです。
これに影響があるのは高さと質量でだけです。
現実に想像しても、その時に持っているエネルギーだから、停止状態ですね。
動き出した後の運動は斜面の角度が大きく影響しますが、停止状態では、無関係ですね。

お礼

ありがとうございました

回答No.11

htms42

＃７の回答と同様の疑問を持ちます。
「力学エネルギー」と言っている限りこの問題は意味を持ちません。
中学校の問題であれば回転は考えていないと思います。空気抵抗も考えません。
もし考えるのであればそれがわかるような場面設定の文章があるはずです。

「アレンジ」していない元の文章を出してもらわないと話がかみ合いません。

回答No.10

中村 拓男（@tknakamuri）

重力の位置エネルギーと運動エネルギーの式は
中3で習うので使っても問題無いでしょう。
運動エネルギーの一部である回転エネルギーは
坂がすべすべなら無視できるので、元の問題は
そういう条件で、問題を中学の範囲で納めているんじゃ
ないかな？

カ学的エネルギーというと、普通はその保存性に焦点をあてた
出題が普通ですが、この質問は位置エネルギーの大小を答え
させようとしている。

多分、元の問題は、運動状態がー定になるような
条件なり説明が有ったはず。

回答No.8

中村 拓男（@tknakamuri）

坂を小球が転がるケースなら力学的エネルギーE は

E = 運動エネルギー + 位置エネルギ
= (1/2)mv^2 + (1/2)Iω^2 + mgh
(m: 小球の質量、I:小球の慣性モーメント、ω小球の回転角速度、h: 基準からの高さ)

なので、v や　ωが決まらないと E は決まらないので、大小ももちろん決まらないです。
従って アもイも間違い。

v = 0, ω = 0 なら E = mgh、この場合 アは正しくイは間違い。

いずれにしても質問から「条件」が駄々漏れているようです。

回答No.7

hitokotonusi

「少しアレンジして」というのが気になりますが、
質問文のままだとすると、(ア）も間違いですね。
たとえば小球の投げ上げなら力学的エネルギーは高さによらず一定です。
空気抵抗があれば、小球が上昇している間は上に行くほど力学的エネルギーは小さくなります。
力学的エネルギーではなく(重力による)位置のエネルギーなら正解でいいですが。

それから、「力」の問題と言いながら選択肢がエネルギーに関するものだけというのも解せません。
中学理科ではいわゆる「力学」の範囲をひろく「力の問題」としてくくっているのでしょうか？

回答No.6

kiyokato001

仰るとおり斜面の傾きが関係ないですね。

傾きが無く垂直に落下するときは、速い速度で落下し
斜面を落ちていくときは
ゆっくりだが、長い距離を異動しますよね。

抵抗の類を無視すれば、運動エネルギーとしては同じです。
つまり、高さと質量で決定される位置エネルギーは同じだと言うことです。

お礼

ありがとうございます

回答No.5

ma310ma10

回答NO4ですが、NO2さんに質問です。
この問題の場合、
この小球は斜面を転がる前の止まっている段階で
小球自身が持っているエネルギーを比較して考えるだけで、
斜面を転がっている時の比較はしないということですか？

お礼

ありがとうございます

回答No.4

ma310ma10

回答NO1～3さん、私は質問者ではないですし中学生でもないですが、
理科が苦手なため、質問者様の用意したこの問題で疑問があります。
恐らく質問者様もそこがひっかかっているのではないかと推測しますが。

力学的エネルギーの保存の法則は
位置エネルギー　＋　運動エネルギー　＝　一定
ということですよね？

そして運動エネルギーは速さの2乗と質量に比例しますよね。

※ここまでも正しいのかわかりませんが。

小球を転がす斜面の傾きが大きいと、その運動の速さは速くなると思います。
（ここが見当違いならすみません）

運動エネルギーが速さの2乗に比例するのなら
傾きが大きくなり、速さも変化したら
運動エネルギーも大きくなり、
力学的エネルギーも大きくなりはしないのですか？

お礼

ありがとうございます