空間だけでなく時間も相対的なものですか？

質問

当方、文系の単なるサラリーマンです。
まったく物理学や天文学の知識ありません。
ぜひ素人でも読める程度のお手柔らかにお願いします。

ウィキペディアで「ブラックホール」の説明を読んでいたら、ホール付近では時空がゆがめられてしまう、と書いてありました。「時空」を調べると時間と空間とのこと。

空間がゆがむというのは、空間は重力や圧力によってゆがむのは想像できます。しかし時間の流れは、環境によってゆがむ（時間が遅くなるとか早くなる）ということはあるのでしょうか？時間は絶対的なものではないのでしょうか？

回答No.15

有木 巨智麿（@kothimaro）

質問者さん、高速で移動すると、時間と空間が変化します。速度=距離÷時間です。空間(=距離)と時間は光速度が一定となる様に連動して変化するので、光速度は一定となります。時間と空間が変化するイメージが湧かないので、奇異に感じられるのです。

下図に基づいて説明します。今、観測者K’がX軸の正方向へVｍ/秒で移動しています。1ｍの剛体の棒(測量棒)もVｍ/秒で同じ方向へ移動しています。観測者K’には、この測量棒の長さを1ｍと測ります。では、静止しているKには何ｍと測れるでしょうか。

ローレンツ変換は次の通りです。
x’=(x－Vｔ)/√（1－V^2/C^2） ・・・・(第1式)
y’= y・・・・・・・・・・・・・・・・(第2式)
z’= z・・・・・・・・・・・・・・・・(第3式)
t’= (t－Vx/C^2) / √（1－V^2/C^2）・・(第4式)
静止者Kにとって、1秒後の測量棒の始点の位置Pはx=(1)Vｍです。終点の位置Qは幾らでしょうか。測量棒は観測者K’と同じ速度で同じ方向へ移動するので、(x,y,z)=(2)(Vt,0,0)です。静止者Kから見た1秒後の測量棒の終点の位置Qをx=(3)(V+a)ｍとします。観測者K’にとっての測量棒の終点の位置Qは第1式に(2)と(3)を代入すると
x’=(x－Vｔ)/√（1－V^2/C^2）=(V+a－V)/√(1－V^2/C^2)=a/√(1－V^2/C^2)=1ｍ
となります。従って、
a=√(1－V^2/C^2)ｍ
です。静止者Kから見た測量棒の長さは、終点－始点=V+√(1－V^2/C^2)－V=√(1－V^2/C^2)ｍです。
この様に、V慣性系では、定規は進行方向に√(1－V^2/C^2)倍に収縮します。これを「ローレンツ収縮」と言います。
物質を構成する粒子は、接し合っている訳ではありません。粒子間に働く引力や斥力の釣合う一定距離を保っています。その引力や斥力は、電磁波等が、光速で粒子間を往復することで生じます。物質が移動すると、電磁波等の往復距離が変化するので、引力や斥力の強さが変化します。従って、高速移動すると引力と斥力の釣合う粒子間の距離が変化し、物質が収縮することは考えられることです。

以上の内容を、アインシュタイン博士自身が書かれた『特殊及び一般相対性理論について』では次のように記述されています。

＞座標系K’のX’軸に沿って、メートル棒を始点がx’=0に、終点がx’=1となる様に置く。では、座標系Kにおいて相対的なメートル棒の長さはどれほどになるか。これを知るには、座標系Kにおける測量棒の始点と終点の位置を問いさえすればよい。・・・この2点間の距離は√(1－V^2/C^2)ｍである。従って、速度Vで動く剛体のメートル棒の長さは、移動方向には√(1－V^2/C^2)ｍとなることが分かる。それゆえ、運動する剛体棒は同じ静止状態にある時の棒よりも短くなり、運動が速くなるほどそれだけ短くなるのである。＜

次は、時間の変化です。今、観測者K’がX軸の正方向へVｍ/秒で移動しています。時計もVｍ/秒で同じ方向へ移動しています。観測者K’には、この時計は1秒間に1秒を刻んでいると観測されます。では、静止しているKには、この時計は何秒間に1秒を刻むと観測されるでしょうか。

高速で移動するGPS衛星に搭載されている時計は遅れます。移動速度をVkm/秒とすると、その時計は1/√(1－V^2/C^2)秒間に1秒を刻む様になります。

時計は観測者K’と同じ方向へ同じ速度で移動するので、その座標は(x,y,z)=(1)(Vt,0,0)と表せます。この時計が1秒を刻む間に、静止者Kの持っている時計は何秒を刻むでしょうか。それを(2)a秒とします。
第4式に(1)と(2)を代入すると
t’= (t－Vx/C^2) / √（1－V^2/C^2）=a(1－V^2/C^2)/√(1－V^2/C^2)=a√(1－V^2/C^2)=1秒
∴a=1/√(1－V^2/C^2)秒
となり、Vkm/秒で移動する時計は1/√(1－V^2/C^2)秒間に1秒を刻みます。

高速で動く物質は、加速し難くなります。このことは、加速器の実験で、粒子が光速に近づく程それ以上加速し難くなることにより実証されています。Vkm/秒で移動する粒子は、静止時の√(1－V^2/C^2)倍しか動けません。従って、高速で移動する時計は、部品が動き難くなり遅れます。

上記の本で、アインシュタイン博士は
＞K’の原点(x’=0)に持続的に静止している時計があるとする。この時計が続けて刻む二つのカチカチを、(3)t’=0と(4)t’=1とせよ。この時、ローレンツ変換第4式は次の様に変形される。
(3)の時、t=0
(4)の時、t=1/√(1－V^2/C^2)
K基準体から判断すると、この時計の二つのカチカチの間に1秒ではなく、1/√(1－V^2/C^2)秒が経過する。時計の進み方は静止状態よりも運動中の方がより緩やかになるのである。ここでもまた、光速度Cが到達不能な限界速度の役を演じている。＜と解説されています。

質問者さん、この様に時計が遅れ定規が縮むので、時間と空間の座標が変化し、光速度は不変となるのです。

回答No.14

島崎 信也（@zakky74）

もし時間が絶対的なものであるのでしたら、何ものからの影響をも受けないということになるでしょう。絶対的なものは、条件や状況や環境には因らない無条件、起きているもののことです。

yamasita_kさんは、時間の流れをその様な無条件、起きているものとして説明できますか？もしそれが出来るのであれば、もしかしたら時間の流れは絶対的なものなのかも知れないですね。

ですがもし、yamasita_kさんが時間の流れを、太陽や月の動きを用いて説明しようとしたり、砂の流れを用いて説明しようとするのでしたら、それは無条件ではなくなってしまいます。太陽や月の動きも、砂の動きも、その他の何かしらの条件や状況や環境によって変化してしまうからです。条件や状況や環境によって変化してしまうものは相対的なものですが、相対的なものを使って説明することはやはり相対的なものと言えないでしょうか？

何ものにも因らず、
何ものにも依存しない、
完全に自主独立している何か、

それが時間の流れだとyamasita_kさんがお考えなのでしたら、時間の流れが何ものからも影響を受けず、何ものからも制約を受けず、何ものからも条件を付けられることのないものだと、その様にお考えなのではないかと思います。

如何でしょうか？
時間は、絶対的なものでしょうか？

回答No.13

s_hyama

だから時空のスピード（C）と固有なエネルギーのスピード（w）は違うので、ブラックホール(BH)では限りなく光の伝播などがw→0になります。
このCとwを混同しちゃうと、相対論のように光速度（C=w）に合わせて時空が歪、光も抜け出せないという表現になりますが、大きさ（r）に対して変化するものがなくなり特異点（r＝2GM/C^2）が生じて厄介なことになるので物理学者は悩みます。

「これまで想定されてきたようなブラックホールは存在しない」。宇宙で最大級の謎を秘める天体に関して、著名な理論物理学者スティーブン・ホーキング氏が新説を発表した。学界では賛否両論、さまざまな議論が飛び交っている。
http://mainichi.jp/feature/nationalgeo/archive/2014/01/28/ngeo20140128005.html

でも時間は絶対的というより、人間が観測のために人為的に定義しているパラメータなのでその基準を変える必要は無いし、現在の国際単位系でも変えていません。

回答No.12

s_hyama

時間と時空のスピードは違うよ、ひゃまならこう説明するがな

光速度基準なら、エネルギーと時間がトレードオフの関係になるけれど
時間基準なら、光速度と質量がトレードオフの関係になるのね

簡単にいうと宇宙の時の矢のスピードが真空中の光速度（C)ですね。
その時の矢のスピードでエネルギー（E＝MC^2）が変化しているからです。
その速さを観測するためにｘｘカウントしたら1秒（f＝1/T）だねとか時間を人間が定義しています。

ベルトコンベヤで例えると、コンベヤのスピードが時の矢で、コンベヤの乗ってる物がエネルギーです。
違いは、ベルトコンベヤは1次元ですが、現実は回転も含めて3次元方向の合成スピードが光速度になります。
だから移動(v)すると、時計の進み方が変わるように移動者の変化（w＝√(C^2ーv^2））が遅くなります。

量子的にいうと、E＝hf、fがカウントですから、宇宙がどのように変容しても
カウントあたりのエネルギーは同じなので、同じように感じます

時間と空間は同等ではないので、このカウントで定義された人為的な時間は変える必要はありません。

回答No.11

teppou

「素人でも読める程度」に書いてみます。
　絶対時間というものはありません。お互いに一定の速さで動いている星とか宇宙船とかでは、相手の時間が遅くなっていると観測されます。（どのようにして観測するかは別の大きな問題ですが。）お互いに相手が遅くなっていると見えるわけです。これを相対性と言います。（特殊相対性原理）
　これと別に、重力による時間の遅れというのがあります。重力の大きな場所ほど時間が遅れます。（一般相対性原理）
　ブラックホールのごく近くでは、時間が大変ゆっくり進むため現象が停止しているように見えます。
　身近な例では、人工衛星の高度による時間の違いがあります。国際宇宙ステーション（ISS)程度の高度（約500ｋｍ）では、重力は地表とあまり違わず、秒速8ｋｍ程度であるため、地表より時間が遅くなり（現実に観測できるわけではない）、GPS衛星の高度（約10000km）では、衛星の速度はずっと遅くなり重力は小さくなるため、地表より時間が進みます。地表3000ｋｍより少し高い高度で、地表と時間が一致します。実際にGPS衛星に積んである原子時計は、あらかじめ高度に合わせて調整してあるそうです。
　また、ISS衛星の時間が遅れるのは速度の効果ですので、衛星から地表を見れば、地表の時間が遅れていると観測されると思います。
　以上　いくらかでも興味を持っていただければと思います。

回答No.10

cliomaxi

どの様な回答や本を読むにしろ物理学者(理系)の話をニュートラルに受け止め、庶民の感覚は当てにならないと考えなければ理解出来ません。
この庶民の感覚が理解する上で一番の弊害なのです。
よくある「相対性理論は間違っていた」等と言った書籍も多数存在しますが、これらは著者自身が庶民の感覚で考えてしまうからトンデモになるのです。
http://d.hatena.ne.jp/keyword/%A5%C8%A5%F3%A5%C7%A5%E2

回答No.9

foomufoomu

原子時計というおそろしく正確な時計が発明されてから、時間の流れは、とてもあやふやなものであることが現実のものとなってきました。
止まっている人と、自転車で走る人の間でも時間の流れが違うことが直接測定できてしまうのですから。

回答No.8

雪中庵（@psytex）

相対性理論においては、時間と空間（３次元）は一体の
「４次元時空」として扱われる事は、ご存知ですよね？
であれば、絶対空間が否定され、重力や運動によって
相対的に変化する時、時間もまた変化します。

運動するものの時間は遅れ、重力場において時間が
遅れ、またそれらの結果、時間の同時性は失われ、
観察者によって「同時」は異なるのです。

回答No.7

noname#195146

ニュートン的な世界観では、空間や時間は誰にとっても等しく同じです。普通に経験できることなら、それで充分です。

　でも、光の速さレベルになると違うよ、というのが相対論です。秒速30万kmの光速度だけが、誰にとっても等しく同じだと分かったのです。それを基にして理論化したら、空間や時間がいろいろと変わってしまうとなりました。にわかには信じられないことですが、実験や観測で確かめられました。

　一気にブラックホールを考えるのはちょっと難しいので、まず重力抜きで考えてみましょう。

離れた位置にいるAさんがBさん向かって光を放つとします。分かりやすいよう、パルス光としておきますAさんはBさんに向かって、光速度に近い速さで接近中だともしておきます。それは時間の経過とともに、以下のようになります。
（「→」はパルス光、「ロ」はずれるのを防ぐためで、空白とお考えください。）

A→ロロロロロロB（０秒）
ロAロ→ロロロロB（１秒）
ロロAロロ→ロロB（２秒）
ロロロAロロロ→B（３秒）

　カッコ内の秒数はBにとってのものとお考えください。Aがこっちに向かってきていても、秒速30万kmの光が届くのはそれに無関係です。「ロ」六つ分の距離を光が進み、それが3秒です。

　ここでAの立場になってみます。Aからみた「→」も秒速30万kmなんですね。それが相対論の基礎、光速度不変です。上図の最後でAB間の距離は「ロ」三つ分になっています。Aにすれば、秒速30万kmのパルス光「→」は、Bの立場からみた場合の半分の距離を進む時間しかかかりません。

　つまり、同じパルス光なのに、Bへの到達時間は、AとBとで違うわけです。光速度がAとB双方にとって同じく30万kmなので、こうなってしまうのです。それが、空間も時間も歪むものだという、相対論の考え方です。歪み方は、Aからみたものも、Bからみたものも同じなため、相対という名前がついています（例：AばBの時計の進み方が遅いと主張し、BはAの時計の進み方が遅いと主張し、どちらも正しい）。

　ブラックホールの場合も同じです。まず重力なんですけれど、相対論では空間が歪むためとしています。重力は坂道みたいなものです。例えば、坂道にボールを置いたら下るほうに転がって行ってしまいます。重力で引かれるのは、それと似たようなものであるわけです。

　問題は時間です。やはり光速度不変は変わりません。そして、光も普通の物体と同じように、重力に引かれて落ちます。重力に逆らって光を放てば、重力で引かれる分だけ、遅くなります。ブラックホールほどになると、表面（事象の地平面などと呼ばれているもの）近くから放たれた光は、かなりゆっくりと外に向かいます。

　でも、その光速度は、その場所では秒速30万kmなんです。光速度不変は、たとえブラックホール表面近くでも成り立ちます。しかし、遠くからみると見た目は秒速30万kmではなく、もっとゆっくりです。

　その二つが成り立つのは、ブラックホール表面近くでは時間がゆっくり流れているからです。速さは「進んだ距離÷時間」です。時間が大きくなれば速さは遅くなります。つまり、ブラックホールから離れた位置の1秒が、ブラックホール近くでは何秒、何分、何時間にもなっていれば、光は遅く進むようにみえます。それで辻褄が合うわけです。

　そんな風に、ブラックホールの表面近くでは、時間も空間も「歪んで」いるのです。表面ともなると、時間が止まってしまいます。さらに内側はもっと奇妙なことになっていますが、割愛します。

回答No.6

noname#194996

地球の周りを高速で回っている人工衛星に積まれている正確な時計が、衛星の速度に影響されてわずかですが遅れが認められるそうです。アインシュタインの相対性原理に基づく計算でその遅れの量を求めるとそれが一致するそうですから、時間も絶対的なものではないようです。われわれが日常使用しているカーナビもそういった衛星のデータ誤差を補正することで実用化されているのでしょう。