式の展開

質問

1/2L=√3/2Vo × √3L/Vo ー 1/2g(3L^2/Vo^2)が

L=2Vo^2/3g

となるようなんですが、

自分の計算が答えとどうしても合いません。

どなたか様か解までの途中の式を教えて頂けませんでしょうか？

回答No.2

ORUKA1951 · ベストアンサー

式をちゃんと理解しなければ・・
(1/2)L = (√3/2)V₀ × (√3L/V₀) - (1/2)g(3L²/V₀²)

ですね。約分できる物は約分 V₀×(1/V₀)=1とか・・
(1/2)L = (√3/2) × (√3L) - (3gL²/2V₀²)
(1/2)L = (3/2)L - (3gL²/2V₀²)

両辺に1/Lを掛ける
1/2 = 3/2 - (3gL/2V₀²)
移項
(3gL/2V₀²) = 1
Lの係数をまとめる。
(3g/2V₀²)L = 1
その逆数をかける
L = (2/3)V₀²/g

お礼

ORUKA1951様

ご指摘頂きまして()で括らなければならない、
という表記の間違いが分かりました。

計算の仕方も理解する事が出来ました。

回答ありがとうございました。

回答No.1

spring135

>1/2L=√3/2Vo × √3L/Vo ー 1/2g(3L^2/Vo^2) (1)

L=2Vo^2/3g　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)

(1)がほかの条件なしに(2)になることはありません。(1)が右辺の第１項と第２項は次元があってますか。

数式を間違いなく書いてください。

補足

spring135様

回答ありがとうございます。
一字一句確認してみましたが
間違えている部分が分からなかったので、
画像を貼付してみました。