この方程式を解く途中式を教えて下さい。

質問

0<=θ<2πのとき、この方程式を解く途中式を教えて下さい。
また、θの範囲に制限がないときの解を求める途中式も教えて下さい。
cosθ=1/√2

ちなみに答えは θ=π/4 ,(7/4)π ;θ=(π/4)+2nπ です。

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

No.1です。

ANo.1の単位円の図を描いたので添付します。

回答No.1

info222_

指定がないので、θの単位をラジアンとします。

cosθ=1/√2

単位円を描いて
直線x=cosθ=1/√2と交わる交点の動径の偏角θを読み取ると
　θ=π/4, -π/4

0<=θ<2πのときは
　θ=π/4, 2π-(π/4) = 7π/4
より　(答)は　「π/4」と「7π/4」の２つ　です。

θの範囲に制限がないときは2nπを加えて
(答) 2nπ±(π/4) (ｎは全ての整数）

>答えは θ=π/4 ,(7/4)π ;θ=(π/4)+2nπ です。
「θ=π/4 ,(7/4)π 」は合ってるけど
「θ=(π/4)+2nπ」は間違ってます。
正解は「θ=±(π/4)+2nπ」です。