数学の記号＆定義の意味

質問

数学の記号や定義の意味について、
分からない、もしくは、分かりにくいので教えてください。

１）n次元Euclid空間（定義）
２）線形空間（１に付随して）
３）内積空間（１・２に付随して）
４）座標ベクトル（１－３に付随して）
５）∀（記号）
６）ヨ（記号）
７）『→』と『|→』の違い（記号）
８）近傍（意味or定義）
９）『開集合』と『閉集合』（定義）
10）『⊂』と『∈』の違い（記号）
11）Ｓo：内点（internal point)（定義）
12）∂Ｓ：境界点（foundary point）（定義）
13）Ｓ￣：閉包（closure)（定義）【Ｓバー】

・まずは、感覚的にとらえたいです。
・分かりやすいホームページなどを知っていたらお願いします。
・分かる部分だけでもイイので、お願いします。

よろしくお願いします。

回答No.2

notnot · ベストアンサー

高校数学レベルと大学1・2年レベルのものが混じっていると思いますが、大学初年用の微積分と代数の教科書で勉強するのがいいのではないでしょうか。理系大学生では多分必修では？
もしこれらの言葉を全部理解出来てないのであれば、Webページでの情報では理解が難しいのではないかと思います。
もし今高校生か文系大学生で、大学用数学教科書が難しければ、講談社ブルーバックスなんかでもいいと思います。最近は、「図解わかるｘｘｘｘ」等という本もあるので、微積分、線形代数あたりを読むのもいいでしょう。

とりあえず高校レベルの３つだけ。(もしかしたら最近のカリキュラムでは高校でやらないのか？)
5) ∀x p(x)　　xの値にかかわらず命題関数p(x)が真となる
6) ヨx q(x)　　命題関数q(x)が真となるようなxが少なくとも1つ存在する
10) A⊂B　　集合Aは集合Bの真部分集合(部分集合を意味するケースもある)
　　x∈C　　xは集合Cの要素である
あとは、お書きになっているように1)2)3)4)あたりはからんでいるし、8)近傍が分からないと9)11)12)13)は分からないでしょう。

回答No.4

pacifist

No.3です。すみません間違いがありましたので訂正します。

５以降は
岩波書店　松坂和夫著　集合・位相入門

でした。

お礼

みなさん回答どうもありがとうございました。
とりあえず、図書館で本を借りてきてお勉強してみました。

記号の意味はだいたい分かったのですが、
『定義』を記号で表されると、とても分かりにくいですね・・・

まぁ、記号で表された部分はイマイチピンと来るものはなぃのですが、
感覚的には分かりました。

どうもありがとうございました。
１つ１つ書くのは、メンド・・・×ヾ(*・д・）。o０((禁句。。))
疲れるので、１ヶ所で代用させてもらいます。
またよろしくおねがいします。

回答No.3

pacifist

とりあえず「岩波数学辞典」を見られてみてはどうでしょうか。No.2の方が言われているように、言葉の壁が立ちはだかるかもしれませんが、全て載っています。
時間があるのであれば、
１～４は
日本評論社　矢野健太郎著　線形代数
６以降は
岩波書店　松坂和夫著　集合・位相入門
がいいと思います。

最後にちょっとだけ
７）は、集合の記号であれば
『→』　は、全体の対応
『|→』 は、個別の対応
そんな感じです。

回答No.1

noname#6200

5)すべての
6)ある
8)考えてる点近くら辺
9)開いてる集合、閉じてる集合
11)そのまま内側の点
12)そのまま境界の点。ちなみにfじゃなくてbだとおもう
13)Sにその境界の点も含めた集合

感覚的にいくと私の中ではこんな感じです。
他の方に怒られそうですがあくまでイメージ的にですので。