中学レベルの数学の問題です（英文です）

質問

中学レベルの数学の問題（英文）です。
読んで計算してもちょっとピンとこなかったので、
説明から回答までご指導頂けると助かります。

A company produces 50 tennis rackets per day for a total daily cost of $3,855, and 60 rackets per day for a total daily cost of $4,245.
Assuming that daily cost and production are linearly related, find the equation of the total daily cost of producing x tennis rackets. Then find the total daily cost of producing 85 tennis rackets.

私の考え方では、
（3855+4245）/110という計算式なのですが、
そうすると単価が＄73.6363・・・と続いてしまい、
ちょっと不自然な気がしています。

どうぞよろしくお願い致します。

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

>A company produces 50 tennis rackets per day for a total daily cost of $3,855, and 60 rackets per day for a total daily cost of $4,245.

前提を指示。
テニス・ラケット 50 個 / 日の製造コストが 3,855 ドル。
60 個 / 日の製造コストが 4,245 ドル。

>Assuming that daily cost and production are linearly related,…
>… find the equation of the total daily cost of producing x tennis rackets.

日当製造コストと製造個数が「線形関係」だとして、テニス・ラケットの日産数 x の日当製造コスト算式を見つけろ。
日当製造コスト y = Ax + B にて、A, B を求めよ、ということらしい。
前提から「線形関係」算式を書けば、
　3,855 = A*50 + B　　　…(1)
　4,245 = A*60 + B　　　…(2)
(おそらく、B は固定コスト)
と書ける。

この 2 式から A, B を勘定。
(2) - (1) から、
　390 = A*10
　39 = A
これを、たとえば (1) へ代入。
　3,855 = 39*50 + B
　3,855 - 1950 = 1905 = B
つまり、
　y = 39*x + 1905　　　…(3)

>Then find the total daily cost of producing 85 tennis rackets.

(3) へ x=85 を入れて y を出せ、といってますネ。
あとは、よろしく。

お礼

ありがとうございました。すごく分かりやすかったです。

回答No.3

shuu_01

No.1 さんと同じ回答です

一応、和訳すると

「ある会社は１日に 50本のラケットを１日の トータルのコスト（総費用） $3,855,で、60本のラケットを １日のトータルのコスト $4,245. で製造する。
１日のコストと製造とが、直線的に（線形に ＝ １次関数で）関連しているとして、x本のテニスラケットを製造する　１日のトータルのコストの式を求めなさい。次に、85本のテニスラケットを製造する１日のトータルのコストを求めなさい」

解き方も結果も同じで

１日のトータルのコストを y とすると、

y ＝ ax ＋ b

という式になり、

$3,855 ＝ a・50 ＋ b
$4,245 ＝ a・60 ＋ b

を解いて、a ＝ $39、b ＝ $1905

y ＝ $39x ＋ $1905

85本 製造する時は

y ＝ $39・85 ＋ $1905 ＝ $5220

【answer】
y ＝ $39x ＋ $1905
a total daily cost of $5220 producing 85 tennis rackets.

お礼

ありがとうございました。和訳もしてくださったのでとても助かりました。

回答No.1

KEIS050162

合計のコストは、固定的にかかるコストと生産量によって変動するコスト（例えば材料費など）の和ということではないかと思います。

日々のコストは生産量に比例していると言っているので、

日々のコスト　＝　固定費（ｘ）　＋　変動費（ｙ）×本数　という一次式を想定して、
５０本、６０本の実績で、連立一次方程式を作ってみると、

ｘ　＋　５０ｙ　＝　３８５５
ｘ　+　６０ｙ　＝　４２４５
これを解いて、
ｘ　＝　１９０５
ｙ　＝　３９

なので、
日々のコスト　＝　１９０５　＋　３９×本数　という等式（equation）になり、

８５本の場合は、
１９０５　＋　３９＊８５　＝５２２０

となると思います。

お礼

ありがとうございました。私は根本から分かってなかったようです（汗）。