小学校算数（A,B 2台の機械）再掲

質問

小学校算数
http://okwave.jp/qa/q8407899.html

に代数を使って、回答、ベストアンサーを貰ってしまい、申し訳ない気持ちでいっぱいです

というか、とりあえず、代数で解いて、それから算数で考えようとしてるうちにベストアンサーを貰っちゃって、算数の答え書けないで終わり、心残りです

元々の問題：

　A,B2台の機械があり、両方を使うと8時間でできる仕事があります。
　いま、Ａ，Ｂ両方の機械を3時間使ったところで、
　1時間当たりの仕事の量を、Ａは3割増やし、Ｂは1割減らして仕事を
　続けても、全部で8時間でできました。仕事の量を減らす前のＢだけを
　使ってこの仕事をするとき、かかる時間は何時間ですか。

　答えは：10の2／3（時間）

僕の算数の回答：

　A は 3割り増やし、B は１割 減らして仕事を続けても、
　全部で 8時間でできた

　ってところから、元々の A の １時間でできる仕事量の３割が
　B の仕事量の１割に相当する
　すなわち、元々の A と B の １時間でできる仕事量は １：３ とわかる

　１日の仕事量を １とすると
　A、B　合わせた １時間の仕事量は １／８
　これを １：３ で分けると、A は １／３２、B は ３／３２

　B だけを使って、この仕事にかかる時間は
　１÷３／３２　＝　３２／３ ＝ １０ ＋　２／３

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僕の回答でもけっこうわかりやすいのですが、

昨日、再掲したら僕には思いつかなかった面白い回答
たくさんあったので、上記より簡単でなくても、
面白い回答 あったら教えてください

回答No.1

bon_be · ベストアンサー

こんなのはどうですかね？

分かりやすくするために

Ａ＝（○○○○○○○○○○）　Ａの機械の中では、○が１０人で仕事をしていたとします。
Ｂ＝（××××××××××）　Ｂの機械の中では、×が１０人で仕事をしていたとします。
もちろん、○と×は仕事の能力が違います。

今、Ａは３割増　Ｂは１割減だから
Ａ＝（○○○○○○○○○○○○○）
Ｂ＝（×××××××××）
でも同じ仕事ができるということは、○○○＝×、（○３人と×１人は等しい仕事の能力を持っているということです）

で、もともとの
Ａ＝（○○○○○○○○○○）　Ａの機械の中では、○が１０人で仕事をしていたとします。
Ｂ＝（××××××××××）　Ｂの機械の中では、×が１０人で仕事をしていたとします。

は、Ａ＝（○○○○○○○○○○）　は　　×が３人と１／３人で　仕事をしていたことと同じになります。

ということは、×が１３人と１／３人で８時間かかったのですから、
×が１０人で同じ仕事を行えば、４／３倍の時間がかかるということです。

答えは　８×４／３＝３２／３

で、どうでしょう？
○も×も１０人ずつでなくて、３０人ずつにすれば、分数が出てこないのですが・・・。
○×をたくさん書くと余計に見にくくなりそうで・・・。

お礼

bon_be さん、回答ありがとうございます

僕も算数で解こうとする時、図で考えるクセがあり、
A と B を棒グラフで解こうとしてるうちに挫折しましたｗ

bon_be さんの回答、図で考えており、
図を使った回答、うれしいです

ありがとうございました

補足

回答を締め切るまで時間かけてごめんなさい

１日以上たって、回答は bon_be さんだけ

図とかグラフで考えるの難しい問題だったと思います

その難しい問題に果敢に取り組んでくださり、

ありがとうございました