小学校算数 図形の移動

質問

図のように、大きい正六角形の内部に小さい正六角形があります、それぞれの2つの辺がぴったりとくっついています。１辺の長さはそれぞれ、12ｃｍ、6ｃｍです。小さい方をこの位置から矢印の向きに大きい方の辺上を滑ることなく元の位置に戻るまで回転させます。このとき、点Ｐがえがく曲線の長さを求めなさい。　ただし、円周率3.1とします。

答え：49.6

回答No.4

yyssaa · ベストアンサー

＞図の正三角形は全て1辺が6cm。
問題文の大きい正六角形は外側の正六角形であり、小さい正六角形は
赤線の正六角形。
小さい方をこの位置から矢印の向きに大きい方の辺上を滑ることなく
60°回転させたとき、点Pは点Q1を中心に60°回転してP1に移動する。
このときの回転半径は12cmで、曲線の長さは2π*12*(60/360)=4π(cm)。
さらに小さい方を同様に60°回転させたとき、点P1は点Q2を中心に60°
回転してP2に移動する。
このときの回転半径は6cmで、曲線の長さは2π*6*(60/360)=2π(cm)。
さらに小さい方を同様に60°回転させたとき、点P2は点Q3を中心に60°
回転してP3に移動する。
このときの回転半径は6cmで、曲線の長さは2π*6*(60/360)=2π(cm)。
さらに小さい方を同様に60°回転させたとき、点P3は点Q4を中心に60°
回転してP4に移動する。
このときの回転半径は12cmで、曲線の長さは2π*12*(60/360)=4π(cm)。
さらに小さい方を同様に60°回転させたとき、点P4は点Q5を中心に60°
回転してP5に移動する。
このときの回転半径は6cmで、曲線の長さは2π*6*(60/360)=2π(cm)。
さらに小さい方を同様に60°回転させたとき、点P5は点Q6を中心に60°
回転してP6に移動し、小さい正六角形は元の位置に戻る。
このときの回転半径は6cmで、曲線の長さは2π*6*(60/360)=2π(cm)。
以上の曲線の長さを合計すると16πcm。π=3.1として49.6cm・・・答

お礼

ご回答して頂きありがとうございます。
とてもわかりやすい説明で納得できました！たすかりました！！
本当にありがとうございました。

回答No.3

shuu_01

あっ！ミスタイプあった。ごめんなさい　

誤： （２）次の回転では半径 5cm、角度 60度の円弧を描きます

正： （２）次の回転では半径 6cm、角度 60度の円弧を描きます
　　　　　　　　　　　　　　　　　↑

回答No.2

shuu_01

図に描いてみると頭が整理されます

小さな正六角形は、60度ずつ、6回 回転すると、
元の位置に戻って来ます

（１）最初の回転では半径 12cm、角度 60度の円弧を描きます
　　その長さは 2 × π ×12 × （60/360）　＝ 4π cm
　　図の赤い円弧です

（２）次の回転では半径 5cm、角度 60度の円弧を描きます
　　その長さは 2 × π ×6 × （60/360）　＝ 2π cm
　　図の青い円弧です

（３） 次の回転は （２） と同じ長さの青い円弧

（４） 次の回転は （１） と同じ長さの赤い円弧

（５） 次の回転は （２） と同じ長さの青い円弧

（６） 次の回転は （２） と同じ長さの青い円弧

で元に戻ってきました

合計 赤い円弧が ２つ、青い円弧が ４つで

4π × 2 ＋ 2π × 4 ＝ 16π cm

π＝ 3.1 として計算しろというので

16π ＝ 19.6 cm

【答】 19.6cm

回答No.1

f272

問題と答えを書いてあるけど，聞きたいことは何？

補足

解き方がわかりませんので、教えてください、お願いします。