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算数の問題の解き方を教えて下さい
問題：下の展開図で表される立体の体積と表面積を求める問題です。円周率は３．１４とします。 答え：体積５０８．６８m3 表面積４４７．１２ｃm2 解説：〇×２×3.14×180/360＝15×2×3.14×108/360 →〇＝9（〇がどこを表しているのかわかりまえん） 体積 9×9×3.14×1/2×12×1/3＝508.68 表面積 （9×9×3.14+15×9×3.14）×1/2+18×12÷2＝447.12 よろしくお願いします。
- takuya1107
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- koujikuu
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展開図から円錐を縦に半分にした形です また円錐の斜面の長さが、15cm 円錐の高さが、12cm なので底面の円形の半径ｒは、三平方の定理より １５×１５＝１２×１２＋ｒ×ｒ ｒ＝９ｃｍ になります あとは円錐の体積 9×9×3.14×12×1/3 =1017.36 の半分で 508.68 になります
- shintaro-2
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>解説：〇×２×3.14×180/360＝15×2×3.14×108/360 →〇＝9（〇がどこを表しているのかわかりまえん） 後ろの方に、180°というのが出てくるのですから、 180度の関係するところを考えます。 表面積は、円錐の斜面部分の半分と、円錐の底の半分と、残った三角形の部分です。 なので、記載されている式は、円錐の底の半分が180度ということを利用して 円の面積（半径×半径×3.14）÷2で計算するはずです。 ところが、式は○×2×3.14ですから、半径×2×3.14で円周を求めているように思います。 多分、底辺の曲線部分の長さを求めて、斜面の紙の円周に対する底辺の曲線部分の割合から 斜面の扇形の角度を求めているのでしょう。扇形の角度がわからないと、扇形の面積を計算できませんからね。
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