半径について

質問

1辺が10cmの正方形ABCDの内部に点Pがあり、∠BPC=60度をみたしながら正方形ABCDの辺上と内部を動くものとする。
ただし円周率はπとする

(1)
点Pがえがいた線の長さを求める。
∠BPC=60度なので
円周角の性質を使って
∠BOC=2*∠BPC=120度
OからBCへ垂線OHを引けばBH=CH=5，∠BOH=60
から
OB=10
になったのですが
正解は
OB=10/√3
なので合いません。
おしえてください。

回答No.3

Tacosan · ベストアンサー

OH:BO:HB=1:2:√3 って式があって, HB=5 にしたいんだから全体に 5/√3 を掛けなきゃいけないことは明らかじゃないかなぁ?
全てに 5 を掛けたら OH:BO:HB=5:10:5√3 だけど, この式で HB は 5 じゃないよね.

お礼

そのように考えるんですね。
納得しました。
日々の努力頑張ります。
ありがとうございます。

回答No.2

tojyo

＞OからBCへ垂線OHを引けばBH=CH=5，∠BOH=60

ΔBOHにおいて∠BOH=60かつ∠OHB=90がわかっているのならば
OH:BO:HB=1:2:√3
ですよね。でBH=5ならばOB=10/√3は当然ですが・・・。

補足

OH:BO:HB=1:2:√3

HB=5だから
すべての辺に５をかけて
OH:BO:HB=5:10:√3*5
なので
BO＝１０ではないのですか？

回答No.1

redowl

＞円周角の性質を使って　∠BOC=2*∠BPC=120度
点B、点Cは円周上に「無い」ですよ。

正確に、作図すれば、理解できるはず・・・。（正三角形が、幾つも見えてきます）