この問題の因数分解の仕方を教えてください

質問

x^2-4y^2-x+2y

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

x^2 - 4y^2 - x + 2y
= (x + 2y)(x - 2y) - (x - 2y)
= (x + 2y - 1)(x - 2y)

がんばりましょう。

回答No.3

ORUKA1951

因数分解・・慣れや経験や習熟が必要なこと考えずに、単純に解の公式( http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F#.E8.A7.A3.E3.81.AE.E5.85.AC.E5.BC.8F )を使えばすむこと。
x² - 4y² - x + 2y
= x² + (-1)x + (-4y² + 2)として
x = [(-(-1)±√{(-1)² - 4(-4y² + 2y)}]/2
　= {1±√(1 + 16y² - 8y)}/2
　= {1±√(16y² - 8y + 1)}/2
　　　ここでも解の公式で(8±√(64 - 64))/32 = (8/32) = 1/4⇒y=1/4
　= {1±√{(4y-1)²}/2
　= {1±(4y-1)}/2
／x = 2y
＼x = 2y + 1
よって、(x - 2y)(x - 2y - 1)

　ヘタに悩んで時間を浪費するより機械的にさっさと処理したほうが早い。結果的にひらめきでは因数分解できないものも確実に処理できる。

　⇒この問題の因数分解の解き方を教えてください。 - 数学 - 教えて！goo( http://okwave.jp/qa/q8398051.html )

回答No.2

shuu_01

No.1 さんの方が簡単ですね

僕は x^2 - x -4y^2 + 2y と x と y に別れてるので

(x - 1/2)^2 - 1/4 - （2y - 1/2）^2 + 1/4

＝ (x - 1/2)^2 - （2y - 1/2）^2

＝（x - 1/2 + 2y - 1/2）（x - 1/2 -2y + 1/2）

＝（x -2y - 1）（x - 2y）

とかなり、手間をかけてしまいました