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因数分解のこの問題を教えてください
因数分解の問題を解いているのですが難しいです。 途中式と公式などがありましたお願いします (1) X^3Y^2-(6X^2Y^3) (2) A^2+8A-20 (3) 6X^2-11X+4 (4) 8X^3-27Y^3
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(1)は、x^2y^2でくくる。最初の項は、x^2y^2*x、次の項はx^2y^2*6y。ゆえに、x^2y^2(x-6y) (2)は、普通の因数分解。XであるべきところがAなだけ。足して+8、かけて-20なペアは-2と+10。ゆえに、(A-2)(A+10) (3)は、たすき掛け。x^2の係数6と、整数4を二つの数の積に直し、かけ合わせて足したり引いたりして、真ん中の数字-11を作る。この場合、かけてプラス、足してマイナスとなるから、整数はマイナスの数二つに分ける。 3 -4 2 -1 と分けて、3*(-1)+2*(-4)とすれば、-11となる。掛け合わしたものは、因数分解では前後のカッコにわかれ、(3x-4)(2x-1)となる。 (4)は、x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)の公式を使う。x^3が8x^3,、y^3が27y^3。(2x-3y)(4x^2+6xy+9y^2)だね。
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- こうのすけ(@ko-nosuke)
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4X^3y^2-6x^2y^3=2X^2Y^2(2X-3Y)です。
お礼
ありがとうございました おかげでわかりました
NO.2です。 (1)の答え、間違ってました。 NO.3の方が正解です。
お礼
ありがとうございます お時間がよろしければ 4X^3y^2-6x^2y^3 を因数分解してくれませんか?
- こうのすけ(@ko-nosuke)
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(1)そのまま X^2Y^2(X-6Y) (2)たすきがけです A^2+8A-20=(A+10)(A-2) (3)たすきがけです 6X^2-11X+4=(3X-4)(2X-1) (4)公式です 8X^3-27Y^3=(2X-3Y)(4X^2+6XY+9Y^2) 公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b2) 一般公式:a^n-b^n=(a-b){a^(n-1)+a^(n-2)b+.....+ab^(n-2)+b^(n-1)}
お礼
回答ありがとうございます! 2,3,4はおかげさまでわかりました! ごめんなさい! (1)の問題間違えてました(笑) 4X^3y^2-6x^2y^3 でした
(1)=x^2y^2-6xy (3)=(3x-4)(2x-1)
お礼
回答ありがとうございます (1)は出来れば途中式をお願いしたいです
(4)は公式どおり。=(2x)^3-(3y)^3 (2)は、=(A+10)(A-2)
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お礼
返信が遅れてすみません。 詳しい回答ありがようございました。