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三角比(正弦定理)の問題
shuu_01の回答
(1) ∠A = 180°- 45°- 105°= 30° 正弦定理にあてはめて a b c ――― = ――― = ――― = 2R sin 45° sin105° sin 30° sin 105°は sin(60°+45°) = sin 60°・ cos 45°+ cos 60°・ sing 45° で計算しないといけないから、面倒臭いけど 問題は a : c は簡単です a : c = 2R sin 45°: 2R sin 30°= sin 45°: sin 30 = 1/√2 : 1/2 = √2/2 : 1/2 = √2 : 1 (2) (1) と同じように a b c ――― = ――― = ――― = 2R sin A sin B sin C から a : b : c = 2R sin A : 2R sin B : 2R sin C = sin A : sin B : sin C です a : b : c = 5 : 6 : 7 なら sin A : sin B : sin C も 5 : 6 : 7 (3) (2) とまったく同じで sin A : sin B :sin C = 2 : 4 : 5 のときの、a : b : c は 2 : 4 : 5
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