- ベストアンサー
数学 三角形の面積と比
ワークの問題で、下の写真の問題が分かりません！答えは、35分の6なのは分かっているのですが…
- aporon1207
- お礼率64% (16/25)
- 数学・算数
- 回答数3
- ありがとう数3
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
（１） △ABC と △ABD の面積の比は高さが同じなので 底辺の長さの比になります したがって △ABD 3 ３ ――――＝ ―――＝ ―― （※） △ABC 3 + 4 ７ （２） 同様に △ABP と △ABP の面積の比は △ABP ２ ２ ――――＝ ―――＝ ―― （※※） △ABP 3 + ２ ５ （※） と （※※） をかけると、 △ABD △ABP ――――× ―――― △ABC △ABD と △ABD で約分できるので △ABP ―――― △ABC となります したがって、答えは （※※） と （※※） をかけた △ABD △ABP 3 ２ ６ ――――× ――――＝ ――× ―― ＝ ――― △ABC △ABD ７ ５ ３５ です
その他の回答 (2)
- yyssaa
- ベストアンサー率50% (747/1465)
＞△ABDと△ABCは高さが共通で底辺の長さが3:7だから面積の比も3:7、 すなわち△ABD/△ABC=3/7。よってABD=(3/7)△ABC・・・(1)。 △ABPと△BDPは高さが共通で底辺の長さが2:5だから面積の比も2:5。 すなわち△ABP/△ABD=2/5。よって△ABP=(2/5)△ABD・・・(2)。 (2)に(1)を代入して△ABP=(2/5)△ABD=(2/5)*(3/7)△ABC=(6/35)△ABC。 すなわち△ABP/△ABC=6/35・・・答
お礼
回答してくださりありがとうございます！
- shuu_01
- ベストアンサー率55% (759/1365)
（１） △ABD 3 ３ ————＝ ———＝ —— △ABC 3 + 4 ７ （２） △ABP ２ ２ ————＝ ———＝ —— △ABD 3 + ２ ５ △ABD △ABP 3 ２ ６ ————× ————＝ ——× —— ＝ ——— △ABC △ABD ７ ５ ３５
お礼
回答してくださりありがとうございます！
お礼
△ABP/△ABCが△ABD/ABC×△ABP/ABDで求められるのは約分できるからなんですね！ そこが答えを見ても理解できなかったので解決してよかったです！