- ベストアンサー
螺旋の周長の求め方
半径rの円筒に巻きつけた糸をもどしながらできる螺旋上のある点から別の点までの周長の算出方法を知りたいのですが、どなたかご教示ください。なお、当方、高校程度の数学しか知識がありません。できるだけ、やさしくおねがいしたいのですが。
- みんなの回答 (6)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 螺線(らせん)の横から見た投影面積について
半径rの鉄線を使った半径R(鉄線の中心が描く螺線の半径)のコイルが床の上に水平に置いてある。このコイルの一端を固定し、他端を回転なしで横方向(螺線の軸方向)に引っ張り、そのピッチ(コイルの山から山の長さ)がPとなった時、横方向から見たコイルの1ピッチ分の投影面積は数式で表すとどうなるでしょうか。 また、床面からの高さがhの水平線から上の部分に出るコイルの、やはり横方向から見た1ピッチ内の投影面積は、どうなるでしょうか。 ただしR+r≦h≦2(R+r)とします。 また、鉄線は、コイルの軸方向に伸ばしても、rは一定とします。 以上についてご教示ください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 鋼製らせん階段の手摺りの曲げ加工方法
初心者ですがよろしくお願いします。 円筒縦型タンクなどその外周に沿って設置される鋼製らせん階段の手摺り(通常はパイプを使用)の曲げ加工の方法についてお教え下さい。 1.らせんをどのように形作るのか?(3次元加工をどうするのか?) 2.手摺りを平面投影した場合の曲げ半径(パイプ芯ベース)をR(m)とし、その手摺りがタンクを仮に4分の1周した際の高さ上昇距離をH(m)とすると、手摺りパイプの長さ(らせん長)はどう決めれば良いか? 概念的に説明戴ければ有り難いのですが。 また何か参考文献或いはウェブがあればお教え下さい。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 溶接・組立技術
- 螺旋曲面の面積について
螺旋曲面の面積について 高3です。 質問は以下の螺旋曲面の問題についてです。 定円の半径がr、高さが1の直円柱Tのひとつの母線の両端点をA,Bとする。AとBを結び、T上を一周する曲線の中で、長さがもっとも短いものをCとする。 点PがC上を動くとき、PからTの中心軸におろした垂線PQが通過して出来る曲面をRとする。 このときRの面積Sを求めよ。 P、QをP(rcosθ、rsinθ、θ/2Π)、Q(0、0、θ/2Π)としてR上の点RをP,Qをt:1-tに分ける点としてベクトルr=(rtcosθ、rtsinθ、θ/2Π)とおいて、外積dr/dt×dr/dθを微小面積として0≦θ≦2Π、0≦t≦1で積分すると答えは{rSQRT(4Π?r?+1)}/2+{log(2Πr+SQRT(4Π?r?+1)}/4Πになりました。(すみません根号の打ち方がわからなかったのでSQRT()で代用しています.) 質問したいのは次の点です。 ・この答えであっているか ・他に解法はないか 読みにくいですがお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 図の様な2本の円筒A,Bがあります。
図の様な2本の円筒A,Bがあります。 図ではわかりづらいかと思いますが、円筒Aの中心に円筒Bを垂直にくっつけたいためBの端面を 削らないといけません。(円筒B側面) 円筒Bの削るべき範囲をマーキングしたいため、紙Cに曲線を書き、円筒Bに巻きつけてテンプレートの 様に使いたいと考えています。 この時、紙Cに描く曲線は算出できるものでしょうか。計算式等をご存じの方がいらっしゃいましたら ご指導願います。 円筒Aの半径をR、円筒Bの半径をOとし、厚みは考慮しないものと考えております。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- アンペールの法則についての質問です
半径rの無限に長い円筒側面上に強さIの定常電流を軸方向に一様に流した場合、円筒の中心軸から距離Rの点における磁束密度Bをアンペールの法則を用いて求めろ この問題が分かりません よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 物理学
- ガウスの法則について答への導き方をおしえてください
ガウスの法則について答への導き方をおしえてください いちおう基本的な公式はわかりますが過程がわかりません (1) 図のように互いに絶縁された厚さの無視できる十分長い二つの同軸金属円筒A(半径a)、B(半径b)がある。円筒にそれぞれ面密度δ1、δ2の一様な電荷が与えられたとき、中心軸より距離rの点pにおける電界を求めよ。 ただしa<bとする (2) 半径aの球面に電荷Qが一様に分布している。中心から距離rの点の電界を求めよ。
- ベストアンサー
- 物理学
お礼
早速のお答えありがとうございました。 質問のしかたがよくなかったようで、すこしちがったかいとうをいただきました。ごめんなさい。 質問を少し丁寧にくりかえしますので、もう一度、ご回答をお願いいたします。 質問 一般に、「アルキメデスの螺旋」と呼ばれているものだと思うのですが、原点からスタートするのではなく、半径rの円周上からスタートします。円筒に巻いた糸を伸ばしていく時、糸の先端が描く螺旋の弧の長さを算出したいのです。
補足
1件ご回答をいただきました。ありがとうございました。 質問の趣旨がうまくつたわらなかったようで、ちょっと私どもの思惑と違っていましたので、今一度質問させていただきます。 質問 一般に、「アルキメデスの螺旋」と呼ばれているものだと思うのですが、原点からスタートするのではなく、半径rの円周上からスタートします。円筒に巻いた糸を伸ばしていく時、糸の先端が描く螺旋の弧の長さを算出したいのです。 よろしくお願いいたします。