簡単な大学の関数

質問

大学の数学の宿題ですが、どれだけ調べても分かりません(>_<)
友達もなかなか分からないようでどうしようもありません。
どなたか分かる方いらっしゃいませんか？？
ホントはもっと調べたかったのですが、もうあまり時間がないので早めにお願いしますm(__)m

　 ∞
(1)∩ {z∈Ｃ;|z|＜1+1/n}＝？？
　 n=1

(2){z∈Ｃ;|z|≦１}を閉円板の可算個の和集合として表示する

上記2題です。お願いします。。。

回答No.2

noname#24477

（２）問題あってますか？＝がないとか。
というか他の条件はありませんか？

そのものが閉円板になっていると思うので
加算個どころか１個で表せてしまうので。

私が問題を勘違いしていたら、ごめんなさいです。

回答No.1

hitomura

宿題ということなので、ヒントだけ。
＃すみません、時間がなくて（１）だけにさせてください。

大体察しがついていると思いますが、答は
　{z∈Ｃ;|z|≦１}・・・（ｉ）
です。

でも、ちゃんと証明しないとだめですよ？

（ａ）（ｉ）⊂与式
　（ｉ）に含まれる任意の点は与式の基となる集合のすべてに…以下略。
（ｂ）与式⊂（ｉ）
　もしこれが成り立たないとすると、与式に含まれる点で（ｉ）に含まれなものがあるが…中略…ということで矛盾。