コンデンサのインダクタ領域における容量測定

質問

お世話になります。

周波数特性分析器を用いて周波数分析を行い、コンデンサの容量Cを計算しています。
コンデンサ領域(共振周波数以下)では周波数fとインピーダンスZより計算が出来ますが、インダクタ領域(共振周波数以上)ではどのように容量Cを算出したら良いのかがよく分かりません。

LCRメータを用いて計測してもマイナスの値が出てきてしまいます。

恐れ入りますが、インダクタ領域における容量Cの正確な測定、および計算方法がありましたらご教授願います。

以上、よろしくお願いいたします。

回答No.3

tadys · ベストアンサー

＞インダクタ領域(共振周波数以上)ではどのように容量Cを算出したら良いのかがよく分かりません。
インダクタ領域ではインダクタとして動作するのでコンデンサにはなりません。
インダクタを無理やりコンデンサとみなすのであれば、値がマイナスになるのは当然の事です。

＞インダクタ領域における容量Cの正確な測定、および計算方法がありましたらご教授願います。
一つの周波数だけではLとCを分離して測定する事は出来ません。
複数の周波数で測定してLCRの組み合わせによる等価回路として表示する必要が有ります。

この様な計測を行うものに「インピーダンスアナライザ」が有りますが、等価回路で示す事の出来る回路には制限が有ります。
http://www.sice.jp/handbook/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%BC%E3%83%80%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%82%A2%E3%83%8A%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%82%B6
上記で示されている測定器は古いタイプのものでいまでは中古品でないと手に入らないでしょう。
今販売されているものは５００万円ほどします。
http://www.home.agilent.com/ja/pd-1000000858%3Aepsg%3Apro-pn-4294A/precision-impedance-analyzer-40-hz-to-110-mhz?cc=JP&lc=jpn

こちらのものはかなり安くて７０万円ほどです。
http://www.instek.co.jp/product/lcr/1mhz/

回答No.2

angkor_h

コンデンサーの等価回路は、測定系の端子間(容量)やリード線(線間容量とインダクタンス)を考慮しなければ、
　{C(本体容量)//R(漏れ電流相当)}+L(リード線のインダクタンス)　//は並列、+は直列
低周波では、sL<<(1/sC)なので、C//Rにより誘電正接に現れます。　s=jω
高周波では、(1/ｓC)<<Rとなるので、C+L　と考えて良いでしょう。
共振点ではRが影響してインピーダンスゼロにはなりません(その先鋭度がQ)。　

LCRメーターが何を示すかは小生にはわわかりませんが、利用者である質問者は理解されていると思うので、
それの周波数応答と、想定された等価回路に定数を投入して比較すれば、その値を見つけるのは簡単なはずです。

基本的に、等価回路におけるCやR、Lの値は、単独では周波数特性を持たずに不変です。
それが変わるとすれば、
　等価回路の想定間違い(等価回路の逸脱範囲まで解析しようとしている)
　測定系自体の周波数特性が影響している　…本来はこちらのほうが影響が大きい
となります。

> インダクタ領域における容量Cの正確な測定、…
インダクタンス成分は容量成分を打ち消すので、その周波数応答と等価回路による計算との比較が必須です。
インダクタンスと容量の両者の値が共に不明であれば、なおさらです。

回答No.1

178-tall

周波数 2 点でのリアクタンス X1 = X(f1), X2 = X(f2) から、インダクタ領域における直列 L & C の推算式を考えてみましょうか…。

まず推定式を連立。(ω1 = 2πf1, ω1 = 2πf1)
　X1 = ω1*L - (1/ω1*C)
　X2 = ω2*L - (1/ω2*C)
(インダクタ領域では、X1, X2 > 0 )

あとは「算術的勘定」(単に連立式を解くだけ)。
　D = (ω2/ω1) - (ω1/ω2) として、

　L = { (X2/ω1) - (X1/ω2) }/D
　1/C = { (ω1*X2) - (ω2*X1) }/D

(初めの二式へ代入して、チェックしてみて)