統計学の問題です

質問

教えて下さい。
以下の確率分布において、なぜ確率変数XのMedian(中央値）が2になるのでしょうか？

　Xがとる値　　　1　　　　2　　　　5　　　　9
　その確率　　　0.1　　　0.6　　　0.2　　　0.1

回答No.1

nekonynan · ベストアンサー

１０回やったとして

　1　2　2　2　2　2　2　5　5　9　（出た数字を小さいほうが並べる）

　が平均的となる

　したがって中央値である５、６番目の数字は２　なので中央値は２となる

回答No.2

alice_44

A No.1 の説明は、所謂「ギャンブラーの誤謬」を含む。
ジャンケンをして 3 回以内に必ず勝つとは言えないし、
X を 10 回やった結果がその表になるとは限らない。

定義に帰って考えよう。X の変域を小さい方から見ていって、
累積分布関数の値が初めて 1/2 を越える所が「X の中央値」。

質問の X の累積分布は、
X≦1 で 0.1
X≦2 で 0.7
だから、x=2 が中央値である。

お礼

丁寧に教えて下さり、本当にありがとうございます。