算数のクイズがわかりません。

質問

試験中ではないのでよろしくお願いします！

ある分数から7を引き、それを約分すると（5分の3）になります。また、同じ分数の分母に6を加え、それを約分すると、(7分の4）
になります。ある分数とはいくつですか。

ということですが、違うサイトで20/152（２０分の１５２）になると回答がありました。
解法が知りたいのですが、わかるかたすいませんが、教えて下さい。

回答No.4

ali_yuki · ベストアンサー

ある分数の分子をa、分母をbと置き（つまりある分数は　a/b　）

a/(b-7)=3/5
a/(b+6)=4/7
この連立方程式を解きます

a/(b-7)=3/5
a=(3*(b-7))/5
a=(3b-21)/5

((3b-21)/5)/(b+6)=4/7
(3b-21)/5=(4b+24)/7
3b-21=(20b+120)/7
21b-147=20b+120
21b-20b=120+147
b=267

a/(267-7)=3/5
a/260=3/5
a=(3*260)/5
a=156

答え
a=156
b=267

検算
156/(267-7)=156/260=3/5
156/(267+6)=156/273=4/7

※やっつけですので式の展開には無駄があるかと思います、ご容赦ください

PS
＞違うサイトで20/152（２０分の１５２）になると回答がありました。
（20分の152）ですと　152/20と書きます
ですが、152/20にも20/152にもなりませんでした

お礼

いろいろありがとうございました！すっきりです

回答No.5

kabotya636

ある分数を（y/x)とすると、
y/(x-7)=3/5........(1)
y/(x+6)=4/7........(2)

この連立方程式をとくと、x=267
y=156

よって、ある分数は（156/267)です。

回答No.3

Tacosan

質問文に一応突っ込んでおくと
「/」と「÷」は同じ意味
です.

ということを理解できていないだけではないかと＞#2.

回答No.2

B-juggler

これはクイズではないですよ。立派な問題です。

多分出題が間違っています。

＞ある分数から7を引き、それを約分すると（5分の3）になります

＞違うサイトで20/152（２０分の１５２）になると回答

（２０／１５２）－７＝（３／５）？

もう一回確認して、出題しなおしてくださいね。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

補足

すいません！間違えてました。

ある分数の分母から７を引き、それを約分すると３／５になります。
また同じ分数の分母に６を加え、それを約分すると４／７になります。
ある分数をもとめなさい。

でした。

回答No.1

hashioogi

元の分数をb/aとおけば式が2つできます。
それを連立方程式にすればいいのではないでしょうか?