学校・塾の先生・講師の方におたずねします。

質問

算数・数学の学校の「先生」、塾の先生（講師）の方におたずねします。

【問題】分母が８の分数で、１／３より大きく、５／６より小さい分数をすべて求めなさい。

【解答】は ３／８，５／８ なのですが、４／８は違うのでしょうか？
４／８は１／２（に約分）だから、違うらしいのですが．．．

計算問題で答えが４／８と書けば、×なり△は充分わかりますが、

こういう問題の場合（約分できるものは除くなどの断りがなければ）
分母が８のものすべてを書くのではないでしょうか？そうでないと、分母が８の
仮分数をすべて書きなさいという問題の解答で、２／８、４／８、６／８を省くのでしょうか？
あたかも、2の倍数を書きなさいで、４の倍数などを省くみたいです。
見解を伺いたいです。よろしくお願いします。

回答No.2

kfer_oope · ベストアンサー

双方の認識の違いなのですが、どちらが正しいとも言えません。
分数は約分できるところまでやっているモノを利用するのが原則です。
しかし、今回の問題はそれにはあてはまりません。したがって、問題文に
そのあたりのことを記載しておくべきなのです。

俺ならば、「既約分数を求めろ」という問題文にします。

回答No.4

tmpname

私は学校の教員、若しくは塾講師ではありませんし、算数の世界でどうかはもう覚えていませんが：

一般に有理数を含め、代数的数aの分母(denominator) : den(a)というのは、naが代数的整数となるような最小の正有理整数nの事を指します。例えば、den ( (-1+√5)/2 ) = 1です （2ではないです）。（こんなのが引っかかりました：
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022314X96900499 )

で、aが有理数の場合は、aの分母というのはnaが（普通の意味の）整数となるような最小の正整数（普通の意味で）nと同じ事になって、結局aを既約分数で表したときの「見かけの分母」と等しくなります（但し「見かけの分母」は正に書くと決めておく）。（「分子」の定義はあえて決めてないようですが、a * den(a)と定義するのが自然でしょう）。ここで、2と書こうか8/4と書こうが16/8と書こうが、この数が整数か？という問いの答えはきちんと決まることがポイントです（そうでないとnaが整数となるような最小の正整数nというのがきちんと定義できない）。

でも、まあ答えは「小学校の教科書に何と書いてあるか」なのでしょう。

回答No.3

keyuki

条件からは「間違い」とするのはやりすぎだと思います。
かといって、小学校では約分可能な分数を悪とするので認識は分かれるところだと思いますが…

Ａ．3/8、5/8
Ｂ．3/8、4/8、5/8、6/8

上記のいずれかであれば、私なら正解にしますね。

回答No.1

windwald

4/8も分数ですから正解です。

「分母が８の分数で、１／３より大きく、５／６より小さい『既約分数』」なら
約分して1/2だからダメ、と言う理屈は通じます。