小学校算数

質問

3つの既約分数Ａ，Ｂ，Ｃがあります。Ａ，Ｂ，Ｃの順に並べて分子の比をみると3：2：4で、分母の比をみると5：9：15です。Ａ，Ｂ，Ｃの和は196／315、約分して、28／45となります。Ａ，Ｂ，Ｃのうちで、いちばん小さい分数を求めなさい。

答えは：　8／63

どなたか、解説と答え教えてくれませんか？　お願いします。

回答No.2

noname#227653 · ベストアンサー

比には普通○とか□とかの記号をつけますが、ここでは（　）と「　」を使いますね。３つの分数の分子の比が(3)：(2)：(4)で、分母の比が「5」：「9」：「15」ということになります。つまり（3)/「5」と（2)/「9」と（4)/「15」の３つの分数があるということですね。
ここでこれらを通分してみましょう。５と９と15の最小公倍数は45ですから、（27)/「45」と（10)/「45」と（12)/「45」になります。ということは、通分したら分子の比が（27）：（10）：（12）になるのです。
そうしたら、分母の「45」は７倍すれば315になりますね。ここで、普通は分子も７倍するのですが、ここではしません。（　）の中の数字は比なのですから、7倍する意味がないのです（たとえば１：２を２倍して２：４にしても、それは結局１：２と同じことなのですから意味がありませんよね。それと同じです）。ですからこの３つの分数の分母を315にそろえると、（27)/315と(10)/315と(12)/315になります。
そうしたらあとは簡単。３つの(　)の和の(49)が196なのですから、（1）は４ですね。だから、３つの分数の中で一番小さい(10)/315は40/315ということがわかります。これを約分すれば８/63になります。これが答えですね。

いかがでしたか。わかりにくいところがあったら補足をつけて下さい。

お礼

詳しく説明が書かれていて分かりやすかったです！
ありがとうございました(^o^)！！

回答No.1

zacky93141

A,B,Cの分母の比が5:9:15なので、まず一番分母が大きいCに分母を合わせることを考える。
（この通分の際、分子が分数になってもかまわない）

Aは15/5倍 、Bは15/9倍なので、分母を合わせたときの分子の比は

　3*15/5 : 2*15/9 : 4
= 9:10/3:4
= 27 : 10 : 12
となり、これがA,B,Cの大きさの比となる。
つまり一番小さい分数はBである。

A,B,Cの和が28/45なので、Bの大きさは

28/45*(10 / (27+10+12)) = 8/63

お礼

丁寧で親身なご回答ありがとうございました。とても参考になりました。