- ベストアンサー
2次関数 絶対不等式
以下の問題の解説をお願いいたします。 f(x)=-X^2+aX+a-2、g(x)=X^2-(a-2)X+3について次の条件を満たすように、定数aの値の範囲をそれぞれ求めよ 1 どんなXの値に対してもf(x)<g(x)が成り立つ 2 どんなX1、X2の値に対してもf(x1)<g(x2)が成り立つ ご回答宜しくお願い致します。
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 絶対値不等式とグラフ
f(x)=ax^2+4x+aが次の条件を満たすとき、定数aの値の範囲を求めよ。: (1) xのすべての値に対してf(x)>0となる。 (2) f(x)>0となるxが存在する。 これは、(1)から解法がわからないです。 何度もすみません。 回答、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高1数学 2次関数 不等式
f(x)=x^2-2ax+2a+2 g(x)=x^2-(2a-3)x-6a で、どんなxに対しても「f(x)>0またはg(x)>0」が成り立つような値の範囲を求める問題がよくわかりません。範囲関係の問題が苦手です。 f(x)>0なら判別式D<0でいいんじゃないのと乱暴に考えてしまったのですが、解説を見たら細かく分けて考えないといけないのですね・・・ g(x)≦0であるxの値に対してf(x)>0となるaの値の範囲を求める・・・(1) →ここがよくわかりません。 f(x)の軸がx=a,またg(x)=(x-2a)(x+3)よりx軸との共有点が2a,-3 から a>2a(a<0)とa<2a(a>0)の場合で分けるのは(1)を前提とすれば納得できるのですが。 「または」だからg(x)>0 f(x)≦0の場合も考えないといけないのでは? ご回答お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 二次関数・不等式の問題
(問題) xの実数係数の方程式ax^2+2(a-4)x+5a-8=0が、少なくとも一つの正の解をもつための aの範囲を求めよ。 (質問) (1)「少なくとも」という言葉がでてきたとき、どのように考えればよいですか? (2)x=0より左の範囲が範囲外とされるのはどうしてですか? (3)f(0)>0のとき、a<0、8/5<aとできるようですが、このa<0はどこからでてきたのでしょうか? f(0)<0のとき0<a<8/5となるのもわかりません。 (問題) (x-a^2)(x-2a+1)≦0 ・・・(1) x^2-1≧0 ・・・(2) について、次の問いに答えよ。ただし、aは定数とする。 (1)すべての数xが(1)または(2)を満たすように、aの値の範囲を定めよ。 (2)(1)(2)を同時に満たすxは存在しないように、a値の範囲を定めよ。 (3)(1)(2)を同時に満たすxの範囲がb≦x≦-1であるとき、bをaで表せ。 また、bのとりうる値の範囲を求めよ。 (質問) (1)またまた言葉の捉え方なのですが、「(1)または(2)を満たす」とはどのように考えれば よいのでしょうか? 「(1)(2)を同時に満たす」とはどのように違うのですか? 解説の数直線の図を見ると、 「(1)または(2)を満たす」とは「(1)(2)を合わせた部分」とあり、これは「(1)(2)を同時に満たす」と 何が違うのかわかりません。 (2)b=2a-1となるのはどうしてですか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 二次不等式の応用の問題を教えてください
学校がインフルエンザ流行防止のために休校となり先生に質問することができません。次の問題を教えてください。 (問題) 二つの二次関数f(x)=-x^2+ax+a-2,g(x)=x^2-(a-2)x+3 について次の条件を満たすように、定数aの値の範囲を定めよ (1)どんなxの値に対してもf(x)<g(x)が成り立つ (2)どんなx1(エックスワン),x2の値に対しても,f(x)<g(x)が成り立つ 解説には(1)の解答の中に「条件を満たすためには二次方程式g(x)-f(x)=0の判別式をDとしたとき、D<0となる」というところがあるのですが、ここが特にわからないので、よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次関数の解き方についての質問です。
2次関数の解き方についての質問です。 2つの2次関数f(X)=X^2+2ax+25、g(X)=-X^2+4ax-25がある。どんなX?、X?の値に対してもf(X?)>g(X?)が成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。 答えはー√10<a<√10らしいですがどのように解くのかわかりません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- どなたか二次関数を教えて頂けないでしょうか
どなたか二次関数を教えて頂けないでしょうか aを実数の定数とする。xの二次関数 y=-x^2+2ax-4a-12...(1) のグラフをCとする。 Cの頂点をPとすると、 P(a,a^2-アa-イウ) である。 (1)Cがx軸と異なる二点で交わるようなaの値の範囲は a<エオ,カ<a である。 (2)二次関数(1)の最大値が20となるようなaの値は a=キク,ケ である。 (3)a=ケのとき、 f(x)=-x^2+2ax-4a-12 とし、kを正の定数とする。 k≦x≦4kにおけるf(x)の最大値が20で、最小値がf(4k)となるようなk の値の範囲は コサ/シ≦k≦ス である。このとき、g(k)=f(k)-f(4k)とすると、g(k)のとりうる値の範囲は セ≦g(k)≦ソタチ である。 これが全く分かりません。 どなたか助けて下さい。 よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学I(不等式) 応用問題です
簡単な、絶対値を含んだ不等式や、連立不等式は分かるのですが、以下のような問題が分からないので、どなたかご回答お願いします。 (1)不等式 3x-a>2x+2a の解について次の問題に答えなさい。(ただし、aは定数) 1、解が x>1となるときのaの値を求めなさい 2、解が x = -3 は含まないが、 x = -2 を含むように、aの値の範囲を定めなさい (2)次の2つの不等式について、問題に答えなさい | x-3 | < 4 ・・・(1) 2x-1 < n・・・(2) 1、(1)と(2)を同時に満たすxの値の範囲が -1<x<3 となるとき、定数nの値をもとめよ。 2、(1)の解が(2)の解に含まれるとき、定数nの値の範囲を求めよ。 ご迷惑かもしれませんが、数学の初心者なので、できるだけ詳しくご解説お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 【方程式・等式への利用】
2つの関数をf(x)=8x^2+16x-k、g(x)=2x^3+5x^2+4xとおく。 ただし、kは実数 (1)-3≦x≦3の範囲の任意のxに対して、 常に、f(x)≦g(x)となるためのkの値の範囲は? (2)-3≦x1≦3、-3≦x2≦3の範囲の任意のx1、x2に対して、 常に、f(x1)≦g(x2)となるためのkの値の範囲は? 答え (1)k≧45 (2)k≧141 答えしかないので、 解説お願いしたいです(><)
- ベストアンサー
- 数学・算数
- バージョン26の筆まめを使用している際に、プリンターの設定でオプションが開かない問題が発生しています。
- Windows 11 Homeを使用しています。
- ソースネクスト株式会社の製品・サービスに関連する質問です。