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二次関数・不等式の問題
(問題) xの実数係数の方程式ax^2+2(a-4)x+5a-8=0が、少なくとも一つの正の解をもつための aの範囲を求めよ。 (質問) (1)「少なくとも」という言葉がでてきたとき、どのように考えればよいですか? (2)x=0より左の範囲が範囲外とされるのはどうしてですか? (3)f(0)>0のとき、a<0、8/5<aとできるようですが、このa<0はどこからでてきたのでしょうか? f(0)<0のとき0<a<8/5となるのもわかりません。 (問題) (x-a^2)(x-2a+1)≦0 ・・・(1) x^2-1≧0 ・・・(2) について、次の問いに答えよ。ただし、aは定数とする。 (1)すべての数xが(1)または(2)を満たすように、aの値の範囲を定めよ。 (2)(1)(2)を同時に満たすxは存在しないように、a値の範囲を定めよ。 (3)(1)(2)を同時に満たすxの範囲がb≦x≦-1であるとき、bをaで表せ。 また、bのとりうる値の範囲を求めよ。 (質問) (1)またまた言葉の捉え方なのですが、「(1)または(2)を満たす」とはどのように考えれば よいのでしょうか? 「(1)(2)を同時に満たす」とはどのように違うのですか? 解説の数直線の図を見ると、 「(1)または(2)を満たす」とは「(1)(2)を合わせた部分」とあり、これは「(1)(2)を同時に満たす」と 何が違うのかわかりません。 (2)b=2a-1となるのはどうしてですか?
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お礼
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