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x を用いた式についての疑問です
(x+3)/x ≧ -2 を解く時に xが正の時、負の時 と場合分けして解くやり方で 試しに負の時に xを正の数として -x という形にして計算してみたいのですが -xとして表すとすると 式が変わって (-x+3)/ -x ≧ -2 これに-xをかけて -x+3 ≦ 2x -3x ≦ -3 x ≧ 1 となります。 本当の解答は x≦-1 のようなのです。 なぜこのやり方では解答が違ってしまうのでしょうか？ 理由が知りたいのでよろしくお願いします。
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元の式の x を -x としたからです．言いかえると，新しい式の x は元の式の -x です．ですから x ≧ 1 を元の x で書くと -x ≧ 1 となり，これから x ≦ -1 という正解が得られます． 元の x を x = -y というように違う文字で置き換えた方がよかったと思います．
お礼
ありがとうございます。
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