{x-2-5/(x+2)}/{1+1/(x+2)}

質問

{x-2-5/(x+2)}/{1+1/(x+2)}
の計算についてなのですが、式を簡単にするためにx+2をかけます。答えがx-3なのですが、このとき、x=-2だとすると式は0になりますが、出てきた答えを0にするには、x=3にする必要があります。これでは、解き方に矛盾があるのではないでしょうか？

もしあるとしたら、これから、どのように解けばいいのか。もし無いとしたら、その理由を教えてください。お願いします。

回答No.4

info222_

f(x)={x-2-5/(x+2)}/{1+1/(x+2)}

分母≠0より x+2≠0, 1+1/(x+2)≠0 ⇒ x≠ -2, -3

この時
f(x)={(x-2)(x+2)-5}/{(x+2)+1}
=(x^2-4-5)/(x+3)
=(x^2-9)/(x+3)
=(x-3)(x+3)/(x+3)
= x-3 ... (答)

となります。

x=-2, -3 の時は式が未定義となります。

回答No.3

statecollege

式の中に、-5/(x+2)や(1/(x+2)のように分数が存在する場合には、分母（この場合x+2）はゼロになることはできないので、ｘは-2以外の値をとると定義されています。

お礼

ありがとうございました！

回答No.2

asuncion

さっきの回答の「分母」というのは、
5/(x+2)
とか
1/(x+2)
とかの、x+2のことです。
x = -2の場合の
5/0
とか
1/0
って、計算できないですよね。

回答No.1

asuncion

＞x=-2だとすると式は0になります
なりません。
x = -2のとき、分母が0になるため、値を計算できません。
しいていえば無限大。