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調和数列と等比数列の積でできた数列の和の求め方と収束性について
itoi_mitsuguの回答
1/(1-x)=Σ[k=0~∞]x^kただし|x|<1 0<x<1で積分して -log(1-x)=Σ[k=0~∞]1/(k+1)x^(k+1) x=1/2で∞のとき計算できる 有限のときも(1-x^n)/(1-x)=Σ[k=0~(n-1)]x^k の両辺を0から1/2まで積分すれば計算できる
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