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数IIB程度の問題です。どなたか教えてください。
数IIB程度の問題です。いくつかの方法で解を導こうとしているのですが、下記の計算だと、どうしても正解に辿り着くことができません。簡単な問題で恐縮ですが、どなたか、下記の計算で間違えているところを教えてください。 【問題】 (x-8/x-4) + (x-5/x-7) -2 【正解】 (-2x+20) / {(x-4)(x-7)} 【計算】 (x-8/x-4) + (x-5/x-7) -2 ={-4/(x-4)} + {2/(x-7)} -2 ={-4(x-7)+2(x-4)} / {(x-4)(x-7)} -2 ={(-4x+28+2x-8)} / {(x-4)(x-7)} -2 =(-2x+20)/{(x-4)(x-7)} -2 末尾の-2を処理できなくて質問いたしました。 よろしくお願いしますm(--)m
- ryousuke03
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小学5年の娘が、夏休みの宿題でやっていたプリントに、 こんな計算がありました。 5/4 + 4/3 - 2 = ? 娘の答えは、 5/4 + 4/3 - 2 = 1 + 1/4 + 1 + 1/3 - 2 = 1/4 + 1/3 = (3 + 4)/12 = 7/12. 足し算引き算は帯分数で、 掛け算割り算は仮分数でやるように、教わっているそうです。 日頃、娘には、帯分数と小数は見た瞬間に仮分数に変えるように 言っているのですが、どうも、そうばかりではないようです。 私の計算は、 5/4 + 4/3 - 2 = (15 + 16 - 24)/12 = 7/12. こっちのほうがスッキリしていると思うのですが、 娘には、不評です。 (ほぼ事実に基づきますが、一部に脚色あります。)
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- uen_sap
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ほとんどできている (x-8/x-4) + (x-5/x-7) -2 =1+{-4/(x-4)} + 1+{2/(x-7)} -2 ={-4/(x-4)} + {2/(x-7)}
「いくつかの方法」とは? No.2のようにそのまま通分するのはできるけど、 No.1のように分子を簡単にしてからやろうとしたら「下記の計算」になったってことですか? そうだとしたら、 (x-8)/(x-4) = {(x-4)-4}/(x-4) = (x-4)/(x-4) - 4/(x-4) = 1- 4/(x-4) もしかして (x-4)/(x-4) について、 「約分して消えちゃった、0だ」と無意識にやっちゃったんじゃないでしょうか。 けっこうみんなよくやるパターンですよ。 約分したときに、斜線でピッと消して1を書かないで・・・みたいな。 勿論勝手な推測なんで、違ってたらごめんなさい。
お礼
助言の通り、無意識にそのようにしていたことが原因でした。 ありがとうございます!
- wild_kit
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何故(x-8)が次の式で-4になるのか、(x-5)が次の式で2になるのか? 他の部分が変わらないのにそこだけ変わるのが不思議です。 単純に通分して計算するだけです。 {(x-8)/(x-4)}+{(x-5)/(x-7)}-2 = {(x-8)(x-7)+(x-5)(x-4)}-2(x-4)(x-7)}/{(x-4)(x-7)} ={(x^2)-15x+56+(x^2)-9x+20-2(x^2)+22x-56}/{(x-4)(x-7)} =(-2x+20)/{(x-4)(x-7)}
お礼
{(x-4)-4}/(x-4)の先を-4/(x-4)としていたことが誤りの原因でした。 本当なら、1+{-4/(x-4)}なのですが。ありがとうございました。
- mnakauye
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こんばんは。 2行目で間違っています。 ={-4/(x-4)} + {2/(x-7)} -2 ではなくて =1+{-4/(x-4)} +1+ {2/(x-7)} -2 ={-4/(x-4)} + {2/(x-7)} となります。
お礼
ご指摘の通りです。ありがとうございました。
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