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解き方を教えてください。 (50+100/√2cosπ/4)^2+(100/√2sinπ/4)^2=10000+2500になるまでの計算の仕方がわかりません。 cosとsinは分母の√2のところにあるのではなく、π/4のよこにあります。 わかりずらいと思いますがよろしくお願いします。
- visage1029
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＞cosπ/4=sinπ/4=1/√2だから (50+100/√2cosπ/4)^2={50+(100/√2)*cosπ/4}^2 ={50+(100/√2)*(1/√2)}^2={50+(100/2)}^2=10000 (100/√2sinπ/4)^2={100/√2)*sinπ/4}^2 ={100/√2)*(1/√2)}^2=(100/2)^2=2500 あとは足し算です。
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- alice_44
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直角二等辺三角形(文具店で売ってる三角定規のズングリした方の奴です)の 鋭角が π/4 であることを確認して、この三角形にピタゴラスの定理を使います。 すると、辺の比が 1:1:√2 であることが判るので、あとは sin cos の定義を 確認すれば、cos(π/4) = sin(π/4) = 1/√2 であることが解ります。
お礼
ありがとうございます。 なるほどって感じで分かりやすかったです。
- shintaro-2
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＞(50+100/√2cosπ/4)^2+(100/√2sinπ/4)^2= 式が良くわかりませんが 出題の意図はともかく、cos(π/4)＝sin(π/4)=（√２）/2
補足
(√2)/2になぜなるのでしょうか？
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