※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:楕円 tanθ パラメータ表示)
楕円 tanθ パラメータ表示
このQ&Aのポイント
三角関数の計算がわかりません。
楕円Cのtanθの表し方
詳しい計算過程について教えてください。
三角関数の計算がわかりません。
楕円C x=acosθ y=bsinθ (0≦θ<2π)を tanθを使って、表すとき、2倍角の公式から、sinθ=2sin(θ/2)cos(θ/2) cosθ=cos²(θ/2)-sin²(θ/2)を用いて、
sinθ={2sin(θ/2)cos(θ/2)}/{sin²(θ/2)+cos²(θ/2)}={2tan(θ/2)}/{1+tan²(θ/2)}
cosθ={cos²(θ/2)-sin²(θ/2)}/{sin²(θ/2)+cos²(θ/2)}=1-tan²(θ/2)/{1+tan²(θ/2)} と書き直せる
そうですが、sinθ={2sin(θ/2)cos(θ/2)}/{sin²(θ/2)+cos²(θ/2)}の分子、分母をcos²(θ/2)で割っても、右辺になりません。cosθもあわせて、詳しい計算過程を教えてください。
お礼
詳しい計算、ありがとうございます。